Bazı alt grupları altnormal olan gruplar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2005

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TAHİRE ÖZEN

Danışman: AHMET ARIKAN

Özet:

Ill BAZI ALTGRUPLARI ALTNORMAL OLAN GRUPLAR (Doktora Tezi) Tahire ÖZEN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Nisan 2005 ÖZET Bu tezde her altgrubu altnormal olan grupların bazı genellemeleri göz önüne alınmıştır. Torsiyonsuz lokal nilpotent bir grupta grubun bir sonlu üreteçli altgrubunu kapsayan nilpotent olmayan altgrupları grupta altnormal ise o zaman grubun nilpotent olduğu ispat edilmiştir. Özellikle "her altgrubu altnormal olma" şartı yerine "her Öz altgrup bir öz normal altgrup tarafından içerilir" şartı alınarak grubun yapısı araştırılmıştır. Bir Fitting p-grupta eğer her öz altgrup bir öz normal altgrup tarafından içeriliyor ve her öz altgrubunun "n". derived altgrubu hipermerkez ise o zaman grubun mükemmel olamayacağı elde edilmiştir. Son bölümde ise merkezi aşikar olmayan bir nokta dengeleyenine sahip barely transitive grupların yapısı araştırılmıştır. Bilim Kodu : 403.01.01 Anahtar Kelimeler : Altnormal, torsiyonsuz, nilpotent, mükemmel. Sayfa Adedi : 61 Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Ahmet Arıkan