Normal altgruplar için minimum şartını sağlayan çözülebilir gruplar

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Öğrenci: HATİCE BÜŞRA ÖZBİNGÖL

Danışman: AYNUR ARIKAN

Özet:

Bu çalışmada David Mc Dougall'ın Soluble Groups with the Minimum Condition for Normal Subgroups başlıklı makalesi çalışılmıştır. Bu makalede David Mc Dougall, sonlu indeksli öz altgrupları olmayan ve normal altgrupları için minimum şartını sağlayan metabeliyan grupların sınıfını incelemiş ve bu yapıya sahip grupların sınıfı X ile göstermiştir. Bu çalışmadaki ana sonuçlar bu yapıya sahip X grupları için verilmiştir. X gruplarının her asal sayısı için Sylow -altgrupları abeliyan olduğu ve bu sonuç kullanılarak derived altgrubu üzerinde parçalandıkları ve tümleyenlerinin eşlenik olduğu gösterilmiş. Benzer yapıya sahip grup inşaları verilmiştir. Böylece normal altgruplar için minimum şartını sağlayan çözülebilir gruplar hakkında temel sonuçlar elde edilmiştir. Bu tezde David Mc Dougall'ın yukarıda sözü edilen makalesi incelenmiştir. Burada kullanılan değerli fikirler ve yöntemler detaylı olarak açıklanmış, ispatlardaki boşluklar doldurulmuştur. Böylece David Mc Dougall'ın bu çalışması daha anlaşılır hale getirilmiştir ve pek çok özelliğin ispatı verilmiştir