Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: HATİCE TÜL KÜBRA AKDUR
Eş Danışman: Fikri Gökpınar
Danışman: Hülya Bayrak
Özet:
ÖZET
Bu tezde, doğrusal karışık-etki modellerindeki parametrelerin tahmin ve çıkarım yöntemleri
incelenmiştir. Model parametreleri ile ilgili çıkarım yapmak için literatürde hipotez testleri
ve güven aralıkları yöntemlerine başvurulur. Tekrarlanan ölçümlü ve uzun vadeli
çalışmalarda sıklıkla kullanılan bazı doğrusal karışık-etki modelleri incelenmiştir. İlgili
modellerin sabit etki parametreleri için literatürde kullanılan güven aralığı metotları ve yeni
uyarlanan güven aralığı metodu doğru sonuç verme açısından karşılaştırılmıştır. Güven
aralıklarının kurulması bazı dağılımsal varsayımların belirlenmesini gerektirir. Bu
dağılımsal varsayımlar sağlanmadığında veya küçük örnek çaplarında literatürde yer alan
standart analitik metotlar doğru sonuç vermemektedir. Bu nedenle alternatif olarak
parametrik bootstrap güven aralığı, profil olabilirlik ve yapay-skor (pseudo-score) güven
aralığı yöntemine başvurulabilir. İç-içe hata regresyon modelinin sabit etki parametresi için
gerçekleştirilen simülasyonlarda küçük örnek çaplarında parametrik bootstrap metodunun iyi
bir alternatif olduğu görülmüştür. Ayrıca iç-içe hata regresyon modeli için deney birimi içi
korelasyon orta dereceli olduğunda ve orta örnek çapı büyüklükleri için profil olabilirlik
metodunun kapsama olasılığı bakımından iyi sonuç verdiği görülmüştür. Yapay-skor güven
aralığı, ilk olarak bu tezde doğrusal karışık-etki modellerinin sabit etki parametresi için
uyarlanmıştır. Yeni uyarlanan yapay-skor metodu ve literatürde var olan diğer güven aralığı
metotlarının performaslarının bağımlı değişkenin farklı kovaryans yapılarında nasıl
değiştiğini görebilmek amacıyla geniş bir simülasyon çalışması gerçekleştirilmiştir. Küçük
örnek çaplarında ve bağımlı değişkenin otoregresif kovaryans yapısı durumunda yapay-skor
metodunun diğer metotlara göre kapsama olasılığı ve ortalama uzunluk bakımından daha iyi
sonuç verdiği görülmüştür. Yapay-skor metodu doğrusal karışık etki modellerinin sabit etki
parametresi için yeni bir güven aralığı yöntemi olarak istatistik literatürüne kazandırılmıştır.