Lineer Olmayan Bernstein-tip Maksimum-Çarpım Operatörleri ile Yaklaşım

---

Doç. Dr. ŞULE YÜKSEL GÜNGÖR

Tez Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tez Danışmanı: Nurhayat İspir

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Desteklendiği Program: Diğer

Özet:

Yaklaşım teorisinde, Korovkin tip teoremler lineer pozitif yaklaşım operatörleri üzerine kurulur. Bu çalışmada, lineer olmayan (maksimum-çarpım tip) pozitif operatörlerin Chlodowsky tip genelleştirmeleri tanımlanmış ve lineer olmayan operatörlerle verilen yaklaşım derecelerinin, lineer operatörlerle verilenler kadar iyi olabileceği gösterilmiştir. Sırasıyla maksimum-çarpım tip Bernstein-Chlodowsky operatörleri, maksimum-çarpım tip genelleştirilmiş Bleimann-Butzer-Hahn operatörleri ve maksimum-çarpım tip genelleştirilmiş Szász operatörleri tanımlanmış ve süreklilik modülü yardımıyla yaklaşım dereceleri elde edilmiştir. Bununla birlikte, sınırlı, azalmayan, konkav fonksiyonlar gibi bazı fonksiyon sınıfları için daha iyi yaklaşım oranları verilmiştir. Ayrıca bu operatörler için bazı biçim koruma özellikleri incelenmiştir. Son olarak operatörlerin belirli fonksiyonlara yakınsaklık oranı grafikler yardımıyla resmedilmiştir.