Matematiksel Kavramları Alışılmışın Dışında Nasıl Görselleştirebiliriz? Formal Tanımlardan Yaratıcı "Matematiksel Kavram Resimlerine" Giden Yolculuğun İzlenmesi

Creative Commons License

TURGUT İ. G., Arıkan A.

Bartın Üniversitesi Eğitim Fakültesi Dergisi, sa.3, ss.1018-1059, 2026 (TRDizin)

Özet

Amaç: Görselleştirme, matematiksel kavramların özelliklerini ve matematiksel kavramlar arasındaki ilişkileri çeşitli biçimlerde temsil etme fırsatı sunar. Bu çalışma, matematik öğretmen adaylarının (MÖA) matematiksel kavramları görselleştirme süreçlerini incelemeyi amaçlamaktadır. Yöntem: Çalışmada nitel araştırma yöntemi kullanılmıştır. Tüm katılımcılara matematiksel kavramların formal tanımları verilmiş ve bu kavramların resimlerini çizmeleri istenmiştir. Katılımcılar, çizgi ve renklerden yararlanarak kavramların özelliklerini ve kavramlar arasındaki ilişkileri görselleştirmeye çalışmışlardır. Çizilen resimlerin kavramları görsel olarak temsil etme açısından uygun olup olmadığına ilişkin sınıf içinde tartışmalar yapılmıştır. Bu tartışmaların ardından, sınıf tarafından kavramı görsel olarak temsil etmede uygun bulunan resimleri çizen gruplarla görüşmeler gerçekleştirilmiştir. MÖA’ların kavramları görselleştirme sürecine ilişkin resimleri ve açıklamaları, gömülü teorinin teknikleri kullanılarak analiz edilmiştir. Bulgular: Çalışma sonucunda MÖA’ların kavram resimlerini rastgele çizmedikleri, aksine kavramlarla ilişkilendirdikleri düşüncelerden hareketle çizimler yaptıkları belirlenmiştir. Ayrıca MÖA’ların tek bir resimde birden fazla kavramı temsil etme eğiliminde oldukları ve kavramları bu şekilde temsil etmenin daha faydalı olduğunu düşündükleri belirlenmiştir. MÖA’ların kavramlarla ilgili diğer resimleri ya da açıklamaları ile çizdikleri kavram resimleri arasında bazı farklılıkların olduğu; kavram resimlerinde düşündüklerinden daha fazla ya da daha az yönü resmettikleri gözlemlenmiştir. Sonuç: MÖA’lar çizdikleri kavram resimleri aracılığıyla kavramlar arasında ya da kavramlar ile resimler arasında ilişkiler keşfetmiş ve bazı genellemeler yapmışlardır.
Purpose: Visualization offers the opportunity to represent the features of mathematical concepts and the relationships between mathematical concepts in various forms. This study aimed to examine the visualization process of mathematical concepts of preservice mathematics teachers (PMTs). Method:  The study employed a qualitative method. All participants were given formal definitions of mathematical concepts and asked to draw pictures of them. They attempted to visualize the features and relationships of concepts with the help of drawing and painting. Discussions were carried out in the classroom about whether the pictures were appropriate in terms of representing the concepts visually. Following these discussions, interviews were conducted with the groups whose pictures were deemed suitable by the class to represent the concept visually. The pictures and views of the PMTs regarding the visualization process of the concepts were analyzed through the techniques of the grounded theory method. Findings: It was determined that the PMTs did not randomly draw pictures of the concept; instead, they drew their pictures from the ideas they associated with the concepts. It was also determined that PMTs tend to produce pictures that illustrate more than one concept in one representation, and they think it is more useful this way. It was observed that there were some differences between the pictures of the concepts drawn by the PMTs and their explanations of the concepts, and that PMTs sometimes depicted more or fewer aspects of the concepts than they had thought. Conclusion: Through their pictures of concepts, the PMTs discovered relationships among concepts, or between concepts and pictures, and made some generalizations.