Örnekleme çalışmalarında ilgilenilen değişken bakımından birimleri ölçmenin maliyetli veya zaman alıcı olması durumunda, sıralı küme örneklemesi kullanılarak basit tesadüfi örnekleme ve tabakalı tesadüfi örneklemeye göre daha etkin tahmin edicilerin elde edilmesi mümkün olmaktadır. Ayrıca, ilgilenilen istatistiğin varyansını minimize etmek için kullanılan örnekleme yöntemine göre yığından ne kadar örnek seçileceğinin belirlenmesi son derece önemlidir. Bu çalışmada, tabakalı tesadüfi örneklemeye alternatif olarak önerilen tabakalı sıralı küme örneklemesi ve tabakalı medyan sıralı küme örneklemesi yöntemleri ele alınarak, doğrusal olmayan maliyet kısıtı altında bu yöntemlerin varyanslarını minimize edecek örnek çapı formülleri teorik olarak elde edilmiştir. Uygulama kısmında, elde edilen formüller kullanılarak, tabaka maliyetleri, tabaka varyansları ve tabaka ağırlıklarına göre doğrusal olmayan maliyet kısıtı altında gerekli örnek çapları ve tahmin edicilerin varyansları elde edilmiştir. Elde edilen sonuçlara göre, aynı örnek çapları için tabakalı medyan sıralı küme örneklemesinden elde edilen tahmin edicinin, tabakalı sıralı küme örneklemesi yöntemi ile elde edilen tahmin ediciden daha etkin olduğu gözlemlenmiştir.
In sampling studies, if it is costly or time-consuming to measure units in terms of the variable of interest, it is possible to obtain more efficient estimators by using ranked set sampling than simple random sampling and stratified random sampling. In addition, it is extremely important to determine how many samples will be selected from the population according to the sampling method used to minimize the variance of the statistic of interest. In this study, stratified ranked set sampling and stratified median ranked set sampling methods, which are proposed as alternatives to stratified random sampling, are discussed and sample size formulas are theoretically obtained to minimize the variances of these methods under nonlinear cost constraints. In the application part, using the obtained formulas, the required sample sizes and variances of the estimators were obtained under the nonlinear cost constraint according to the strata costs, strata variances and strata weights. According to the results obtained, it was observed that the estimator obtained from the stratified median ranked set sampling method is more effective than the estimator obtained by the stratified ranked set sampling method for the same sample sizes.
