Süleyman Demirel Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü Dergisi, cilt.26, sa.3, ss.502-514, 2022 (Hakemli Dergi)
Yığına ilişkin bir çıkarsama yapabilmek için genellikle yığın parametrelerinin
sapmasız tahmin edicileri kullanılır. Sapmasız tahmin edicilerin büyük varyansa
sahip olmaları durumunda, shrinkage tahmin edicileri gibi sapmalı tahmin ediciler
tercih edilebilir. Bu çalışmada, normal dağılımın konum parametresi için shrinkage
tahmin edicileri, sıralı küme örneklemesi ve medyan sıralı küme örneklemesi
kullanılarak elde edilmiştir. Ayrıca sıralı küme örneklemesi ve medyan sıralı küme
örneklemesi altında elde edilen shrinkage tahmin edicilerinin ortalama hata
kareleri teorik olarak elde edilmiştir. Önerilen tahmin edicilerin etkinliklerini
incelemek amacıyla farklı durumlar altında Monte Carlo simülasyon çalışması ile
ortalama hata kareleri hesaplanmıştır. Elde edilen sonuçlara göre, medyan sıralı
küme örneklemesi kullanılarak elde edilen shrinkage tahmin edicilerinin sıralı
küme örneklemesi ve basit tesadüfi örnekleme altında elde edilen shrinkage
tahmin edicilerinden daha etkin olduğu gözlemlenmiştir.
Unbiased estimators of the population parameters are often used to
make an inference about the population. In cases where unbiased estimators have
large variance, biased estimators such as shrinkage estimators may be preferred.
In this study, shrinkage estimators of the location parameter of the normal
distribution were obtained under ranked set sampling and median ranked set
sampling. In addition, mean square errors of shrinkage estimators were obtained
theoretically under ranked set sampling and median ranked set sampling. In order
to examine the efficiency of the estimators, the mean square errors were
calculated under different conditions using Monte Carlo simulation study.
According to the results, it was observed that the shrinkage estimators obtained
under median ranked set sampling were more efficient than the shrinkage
estimators obtained under ranked set sampling and simple random sampling.