q-Fibonacci ve q-Lucas polinomları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SEVGİ ESEN

Danışman: NAİM TUĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu çalışmada, Carlitz'in tanımladığı q-Fibonacci polinomlarına benzer şekilde q-Lucas polinomları tanımlandı ve q-Lucas polinomlarının açık (explicit) formülü elde edildi. Daha sonra, bu polinomların üreteç fonksiyonları, aralarındaki ilişki, q-türevli ilişkileri, toplam formülleri elde edildi. Ayrıca, başta q-Cassini özdeşliği ve q-Honsberger özdeşliği olmak üzere bazı özdeşlikler elde edildi. x,q özel durumları için, literatürdeki bilinen polinom ve özellikler elde edildi.