Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2013
Öğrenci: FAHRİ ÖZKARA
Danışman: FATMA AYAZ
Özet:Bu çalışmada kesirli analiz için Laplace dönüşümleri ve bazı biyofiziksel uygulamaları incelenmiştir. Tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmıdır. İkinci bölüm matematiksel ön bilgilerden oluşmaktadır. Bu bölüm Laplace dönüşümleri, Gama fonksiyonu, Hata fonksiyonu, Dawson fonksiyonu, Mittag-Leffler fonksiyonu konularını ve bu fonksiyonların grafiklerini içermektedir. Üçüncü bölüm kesirli analizin matematiksel araçları ile ilgilidir. Bu bölüm kesirli integrasyon, Riemann-Liouville kesirli integrasyonu, Weyl kesirli integrasyonu, kesirli türev, kesirli integrasyon ve türev alma için Laplace dönüşümü ilişkileri, kesir mertebeli diferansiyel denklemler konularından oluşmaktadır. Dördüncü bölüm kesirli analizin biyofiziksel uygulamalarından oluşmaktadır. Bu bölümde, kesirli mertebeden türevler ve kesirli mertebeden diferansiyel denklemler ile tanımlanabilen bir biyofizik probleminin örneği olarak sinir uyarılmasının basit bir modeli incelenmiştir.