Hermitik ve hermitik olmayan işlemciler

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2013

Tezin Dili: İngilizce

Öğrenci: NAFİYE KAPLAN

Danışman: ÖZLEM YEŞİLTAŞ

Özet:

Bu tezde kuantum mekaniğinde son zamanlarda oldukça fazla ilgi çeken kesikli simetriler, PT simetri ve sözde-Hermitik Hamiltoniyenler incelenmiştir. Literatürde Swanson Hamiltoniyeni olarak bilinen Hermitik olmayan PT simetrik Hamiltoniyen modeli incelenerek, Hermitik eş Hamiltoniyenin elde edilmesini sağlayan metrik işlemci elde edilmiştir. Swanson Hamiltoniyenin özel bir hali olan bir başka PT simetrik Hermitik Hamiltoniyen sistemi incelenerek, metrik işlemciye ulaşılmıştır. Bu türden genel kuantum sistemler ile ilgili en genel Hamiltoniyen diferansiyel işlemciler ile de verilmiş, bir Sturm-Liouville işlemcisine dönüşümü irdelenmiştir. Ayrıca bu tezde kuantum Brachistochrone probleminin kompleks kuantum mekaniği çerçevesinde incelenmesine de yer verilmiş olup, PT simetrik matris Hamiltoniyen için spektrum elde edilmiştir. Öte yandan C işlemcisi gerekli bir cebir kullanılarak elde edilmiştir. Brachistochrone problemi için en kısa evrim zamanı olan T hesaplanmıştır.