Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2014
Öğrenci: NURCAN BİLGİLİ GÜNGÖR
Danışman: ARAP DURAN TÜRKOĞLU
Özet:Bu çalışmada gerek uzaylar gerekse dönüşümlerin büzülme şartları değiştirilerek yeni sabit nokta teoremleri verilmiştir. İlk olarak G-metrik uzaylar üzerinde uygun döngüsel büzülme dönüşümleri kullanılarak, metrik uzaylardaki sabit nokta sonuçlarından elde edilemeyen yeni sabit noktaların varlık ve tekliği ispatlanmıştır. Sonrasında kısmi metrik uzaylar ile genelleştirilmiş metrik uzayların bir kombinasyonu olan genelleştirilmiş kısmi metrik uzaylarda yapılan çalışmalar, uygun sağdan üst yarı sürekli dönüşümler kullanılarak elde edilen büzülme dönüşümleriyle geliştirilmiştir. Ardından metrik uzaylarda sürekli ve Geraghty büzülme şartını sağlayan dönüşümlerin en iyi yaklaşım noktasının varlık ve tekliğini garanti eden bir teorem, Geraghty büzülme şartının genelleştirilmesi yoluyla süreklilik şartı kaldırılarak geliştirilmiştir. Ve son olarak kısmi sıralı metrik uzaylarda rasyonel tipte büzülebilirlik şartını sağlayan dönüşümler için verilen sabit nokta teoremleri ve kısmi sıralı G-metrik uzaylarda verilen çift sabit nokta teoremleri incelenerek, kısmi sıralı G-metrik uzaylarda uygun rasyonel tipte büzülebilirlik şartı elde edilmiş ve bu şartı sağlayan dönüşümler için yeni bir çift sabit nokta teoremi verilmiştir.