Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ECEM DEMİR YURTSEVEN
Danışman: Hacı Hasan Örkcü
Özet:
Weibull dağılımı yaşam tabloları, bozulma zamanları, rüzgâr hızı analizleri ve bekleme modellerinde rassal değişkenin pozitif değer aldığı durumlarda kullanılır. Gumbel dağılımı ise çeşitli olayların görülme sıklıklarının maksimum ya da minimum değerlerinin dağılımlarını modellemek için kullanılır. Bu dağılımın nehirlerin debisi, sel baskınları, rüzgâr hızı, deprem büyükleri, deniz seviyeleri gibi birçok kullanım alanı vardır. Bu nedenle Weibull ve Gumbel dağılımlarının bilinmeyen parametrelerini en doğru şekilde tahmin etmek önem arz etmektedir. Dağılımların parametrelerini tahmin etmek için literatürde yaygın olarak kullanılan yöntemler klasik tek amaçlı En Küçük Kareler, En Çok Olabilirlik, Ağırlıklandırılmış En Küçük Kareler ve Uyarlanmış En Çok Olabilirlik teknikleridir. Bu çalışmada 2 parametreli Weibull ve Gumbel dağılımlarının bilinmeyen parametreleri tahmin etmek için parametre tahmin yöntemleri ve performans kriterlerini aynı anda optimize eden çok amaçlı programlama modeli önerilmiştir. Bu yeni yaklaşım ile tahmin yöntemlerini birlikte değerlendirilmiştir. Çok amaçlı tahmin modelini çözmek için çok amaçlı sezgisel optimizasyon metotlarından Baskın Sıralı Genetik Algoritma (NSGA-II) kullanılmıştır. Önerilen modelin performans ve uygulanabilirliğinin değerlendirilmesi için detaylı MonteCarlo simülasyon çalışmaları yapılmış ve gerçek veri setleriyle desteklenmiştir. Elde edilen sonuçlara göre çok amaçlı programlama yaklaşımının Def kriterine göre oldukça doğru parametre tahminleri sağladığı görülmüştür.
Anahtar Kelimeler : Parametre tahmini, Weibull dağılımı, Gumbel dağılımı, çok
amaçlı optimizasyon, NSGA-2