Kesirli mertebeden diferensiyel denklemler için yaklaşık çözümler: Sayısal integral alma yöntemleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: İREM BEKTAŞ GÜNER

Danışman: FATMA AYAZ

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tez çalışması, temel olarak iki konudan oluşmaktadır. Bu iki konu beş bölüm halinde incelenmiştir. Birinci olarak, kesirli değişen mertebeden diferensiyel denklemler için yakınsaklığı 2. mertebeden sayısal bir yöntem incelenmiş ve daha sonra kesirli diferensiyel denklemlere farklı terimlerinde ilavesiyle yöntemin geçerliliği daha genel bir sınıf için test edilmiştir. İkinci konu, lineer ve lineer olmayan kesirli diferensiyel denklemler için DTM ya da diferensiyel dönüşüm yöntemi de denilen Taylor seri yöntemine dayalı ve katsayıların cebirsel olarak hesaplandığı bir yöntemin değişen mertebeden kesirli diferensiyel denklemlere uyarlanmasını içermektedir.