Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Hasan Hüseyin GÜL
Danışman: HÜLYA BAYRAK
Özet:İstatistik, mühendislik, tıp, finans gibi birçok uygulamalı bilimde gerçek veri setlerinin analiz edilmesi ve modellenmesi oldukça önemlidir. Doğadaki rasgelelikten dolayı, sistemlerin bozulma davranışları doğal mekanizmalarına bağlı olarak çeşitlilik gösterebilir. Sistemlerin bahsedilen bozulma davranışları istatistiksel modeller yardımıyla açıklanabilir. Bu amaçla literatürde yaşam verilerini modellemek için önerilen birçok yaşam süresi dağılımı vardır. Bununla birlikte mevcut standart olasılık dağılımlarının kısıtlamaları veya modelleme yetersizlikleri araştırmacıları mevcut dağılımları genelleştirme ya da yeni dağılım aileleri önermeye itmiştir. Yeni dağılım aileleri üreten tekniklerden biri de DUS dönüşüm tekniğidir. Bu teknik, hesaplama ve yorumlama açısından daha kolay ve anlaşılır ayrıca yeni parametre içermeyen bir dağılım üretir. Bu çalışmada, Weibull ve inverse Weibull dağılımları temel dağılım olarak alınıp, DUS-Weibull ve DUS-inverse-Weibull dağılımları önerilmiştir. Önerilen dağılımların momentleri, basıklık ve çarpıklık katsayıları, moment çıkaran fonksiyonları ve quantil fonksiyonları gibi istatistiksel özellikleri ortaya konmuştur. Ayrıca farklı tahmin metotları için önerilen dağılımların bilinmeyen parametrelerinin tahmin edicilerinin etkinliklerini karşılaştırmak için Monte Carlo simülasyon çalışması yapılmıştır. Önerilen dağılımların lineer modellere uygulanmasını göstermek amacıyla, DW ve DIW dağılımları lineer regresyon modeline uygulanmıştır. Lineer regresyon modelinde bilinmeyen parametreleri tahmin etmek için genellikle hataların dağılımının ortalaması 0 varyansı 2 olan normal dağılıma sahip oldukları varsayılır. Ancak çoğu uygulamada genellikle hatalar normal dağılıma sahip olmazlar. Bu çalışmada, lineer regresyon modeli için, hataların dağılımı DW ve DIW olarak alınmıştır. Daha sonra, bilinmeyen regresyon parametreleri tahmin edilmiş ve bu parametrelere dayalı olarak hipotez testi için yeni test istatistikleri önerilmiştir. Önerilen regresyon tahmin edicilerinin performansları ve bunlara dayalı testler Monte Carlo simülasyon çalışması ile karşılaştırılmıştır. Çalışmanın sonunda, önerilen metedolojilerin uygulanabilirliğini göstermek için bir uygulama çalışması verilmiştir.