Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Gizem İklil KOCASOY
Danışman: Meral Ebegil
Özet:
Çoklu doğrusal regresyon analizinde en temel problemlerden biri çoklu bağlantıdır. Modelde çoklu bağlantının var olması durumunda, En Küçük Kareler tahmin edicisi yansız olmasına karşın varyansı aşırı büyür. Bu nedenle En Küçük Kareler tahmin edicisiyle elde edilen parametre tahmin değeri parametrenin gerçek değerinden uzaklaşır. Çoklu bağlantı problemini ortadan kaldırmak için yanlı tahmin yöntemlerini kullanmak bir çözüm olarak önerilmiştir. Bu yanlı tahmin edicilerden sıklıkla tercih edileni Ridge regresyon tahmin edicisidir. Daha sonra bu tahmin ediciye alternatif olarak Liu tahmin edicisi önerilmiştir. Bu çalışmada Ridge ve Liu regresyon tahmin edicileri için optimal yanlılık parametresini bulmak amacıyla daha önce önerilen Parçacık Sürü Optimizasyonu yöntemine kıyasla belirli şartlarda daha iyi performans gösteren Tavlama Benzetimi Optimizasyonu algoritması önerilmiştir. Parçacık Sürü Optimizasyonu ve Tavlama Benzetimi Optimizasyonu algoritmaları ile önerilen yanlılık parametreleri literatürde daha önce farklı araştırmacılar tarafından önerilen yanlılık parametreleri ile; farklı bağımlılık yapıları, farklı varyans değerleri, farklı açıklayıcı değişken sayıları ve farklı örnek çaplarına sahip simülasyon verileri kullanılarak Hata Kare Ortalaması kriteri bakımından karşılaştırılmıştır. Bu çalışmada iki optimizasyon yönteminin de literatürde önerilen klasik yöntemlere kıyasla daha iyi performans gösterdiği sonucuna varılmıştır. Ayrıca Tavlama Benzetimi Optimizasyonu algoritması ve Parçacık Sürü Optimizasyonu algoritması kendi aralarında kıyaslandığında Tavlama Benzetimi Optimizasyonu algoritmasının Liu tahmin edicisi için; Parçacık Sürü Optimizasyonu algoritmasının ise Ridge tahmin edicisi için Hata Kare Ortalaması kriteri bakımından daha iyi sonuçlar verdiği görülmüştür. Çalışma gerçek hayat verisi üzerinden bir uygulama ile desteklenmiş ve uygulama sonucunda hem Hata Kare Ortalaması hem de Varyans Şişirme Faktörü kriterine göre, önerilen Tavlama Benzetimi Optimizasyonu algoritması ile elde edilen sonuçlar Liu tahmin edicisi için diğer yöntemlere kıyasla daha iyi performans göstermiştir.
Anahtar Kelimeler : Çoklu bağlantı, yanlı tahmin yöntemleri, ridge, liu, parçacık sürü
optimizasyonu, tavlama benzetimi optimizasyonu