Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Matematik Eğitimi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: EZGİ MANCOĞLU
Danışman: Ahmet Arıkan
Özet:
Matematiksel ispatlar, matematiğin önemli bir parçasıdır. Matematiksel ispat ile bir olayın
doğruluğu ya da yanlışlığı nedenleriyle ortaya çıkarılır. Ancak ispatların çok fazla soyut
matematiksel terimler içermesi öğrencilerin matematiksel ispata verdikleri değeri
etkilemektedir. Bu anlamda yapılan çalışmalar, görselleştirmenin bu önyargıyı kırmanın
bir yolu olduğunu ifade etmektedir. Görselleştirme, matematiksel bilgiyi elde etmede yeni
bir yoldur. Bu bağlamda araştırmanın amacı matematiksel teoremlerin ispatlarının
görselleştirilme durumlarını incelemektir. Bunun için, katılımcıların matematiksel
teoremlerin ispatlarını inceleyebilecekleri uygun ortamlar içinde görselleştirme durumları
ve nasıl resimler kullandıkları araştırılmıştır. Bu çalışma nitel bir araştırma olarak
tasarlanmıştır. Çalışmanın araştırma grubunu 2017- 2018 öğretim yılında bir devlet
üniversitesinin ortaöğretim matematik öğretmenliği bölümünde ikinci ve üçüncü sınıfında
öğrenim gören dört matematik öğretmeni adayı oluşturmaktadır. Araştırmada kullanılan
matematiksel teoremler soyut matematik ve analiz dersi içeriklerinden seçilmiştir. Veri
toplama aracı olarak yarı yapılandırılmış görüşme ve doküman incelemesi teknikleri
kullanılmıştır. Görüşmelerde matematiksel teoremlerin ayrı olarak yer aldığı çalışma
kağıtları kullanılmıştır. Katılımcılardan çalışma kağıtlarındaki teoremlerin ispatlarını görselleştirdikleri süre içinde sesli düşünmeleri istenmiş ve görüşmeler esnasında video ve
ses kaydı alınmıştır. Video ve ses kayıtları yazılı metin haline getirilmiş ve katılımcıların
çalışma kağıtları üzerindeki ispat resimleri incelenmiştir. Veriler gömülü teorinin veri
çözümleme teknikleri kullanılarak analiz edilmiştir. Veri analizleri sonucunda
katılımcıların ispatlarda kullandığı resimlerin, çoğunlukla teoremin içeriğindeki
kavramların zihinlerinde oluşturduğu resimleri betimleyen görüntüler olduğu görülmüştür.
Net bir resim çizemeyen katılımcının ispatlardan emin olmadıkları görülmektedir.
Katılımcıların, verilen teoreme göre görselleştirme sürecinin başlama durumunda farklılık
görülmektedir. Oluşturulan resimlerin büyük çoğunluğun matematiksel resimler olduğu
görülmektedir. İspat resimlerinin bir kısmının günlük yaşamdan resimler içermesi
katılımcılarının yaşanmışlıklarından etkilendiklerini göstermektedir. Katılımcıların,
teoremlerin ispatlarını yazılı olarak tamamlayabilme, algılayabilme durumları
görselleştirme süreçlerini etkilemektedir. İspatların görselleştirilme süreci bütün olarak ele
alındığında öğretmen adaylarının birbirinden farklı ispat resimleri oluşturdukları
görülmüştür. Bu süreçte adaylar farklı aşamalarda farklı resimlerden faydalanmıştır. Kimi
adayların teoremin bütününü temel alarak ispatı görselleştirdiği kimi öğrencilerin de
teorem içerisinde yer alan kavramlardan yola çıkarak ispatı görselleştirdikleri
görülmektedir. Bu da öğretmen adaylarının, ispata göre strateji belirlediklerini
göstermektedir. Bazı adayların görselleştirme sürecinde cebire eğilim gösterdikleri
görülmüştür.
Anahtar Kelimeler : Matematiksel ispat, Matematiksel görselleştirme, İspatın resmi