Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: ZEYNEP YETKİN
Danışman: FİKRİYE NURAY YILMAZ
Özet:Bu tezde, stokastik diferensiyel denklemlerin (SDD) nümerik çözümünü elde etmek için stokastik Runge-Kutta metodu kullanılacaktır. Bilindiği üzere, SDD' lerin nümerik çözümleri Itô-Taylor seri açılımı ile elde edilmektedir. Fakat hesaplama açısından kolaylık sağladığından dolayı Stratonovich Taylor seri açılımı tercih edilmektedir. Gerçek çözümün seri açılımı ile nümerik çözümün Stratonovich Taylor seri açılımı karşılaştırılarak Runge-Kutta metodunun mertebe koşulları elde edilebilir. Biz bu tezde, stokastik Runge-Kutta metodu için güçlü yakınsaklık mertebe koşullarını elde edeceğiz. Son kısımda ise nümerik uygulamalar verilerek sonuçlar farklı yöntemlerle karşılaştırılacaktır.