Minimum kovaryans determinantına dayalı sağlam diskriminant analizi


Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: SERCAN SEZER

Danışman: Necla Gündüz Tekin

Özet:

Sağlıklı tahminleme süreci (öngörü süreci) çeşitli araç ve yöntemlerle derlenmiş verinin, yığını temsil kabiliyetinin nitelikli olduğuna kanaat edilmesiyle başlamaktadır. Gerçek hayatta karşılaştığımız veriler her zaman bu ideali taşımayabilirler. Veride yer alan bazı gözlem ya da gözlem grupları verinin genelinin yoğunlaştığı bölgeden farklı bir noktada konumlanmış olabilir. Bu gözlem ya da gözlem gruplarına aykırı gözlem ya da başka bir dağılımdan karışan gözlem denilmektedir. Mevcut klasik metodlar veride aykırı gözlem ya da başka bir dağılımdan karışan gözlemlerin varlığından çok fazla etkilenebilirler. Bu durum tahmin edicilerin güvenilirliğinin düşmesine sebep olabilir. Sağlam istatistiklerle, (sağlam tahmin edicilerle) başka bir dağılımdan karışan gözlem ya da gözlem grubunu barındıran eldeki mevcut veri setinden hareketle, aykırı gözlemlerin bulunmadığı ya da etkisinin az tutulduğu duruma yakın tahmin ediciler elde edilebilir. Bu çalışmada, çok değişkenli gözlem birimlerinin sınıflandırılmasında kullanılan diskriminant analizinde, kırılma noktası yüksek ve sağlamlık özelliğine sahip tahmin edicilerden Minimum Kovaryans Determinantı (MCD) ve MCD temelli çeşitli algortimalara yer verilmiş olup, bu algoritmalar sonucunda elde edilen tahmin ediciler ile mevcut En Çok Olabilirlik (MLE) tahmin edicileri karşılaştırılmış ve diskriminant analizi sürecinde gözlemlerin hatalı sınıflandırma oranları (ARE) üzerindeki etkileri incelenmiştir.