Fuzzy vektör metrik uzaylar

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2018

Öğrenci: ŞEHLA EMİNOĞLU

Danışman: CÜNEYT ÇEVİK

Özet:

Fuzzy vektör metrik uzay odaklı bu çalı³mamızda bir taraftan olasılıksal metrik uzaylar ve ilgili kavramlar, di§er taraftan da fuzzy kümeler teorisi ele alındı. Fuzzy kümeler teorisinin t-normlarla birlikte olasılıksal metrik uzay kavramlarıyla ili³kilendirilmesi neticesinde oluşturulan fuzzy metrik uzaylara de§inildi ve örnekler verildi. Pozitif bir reel sayı olan t'yi Riesz uzaylarından bir vektör olarak dü³ünerek literatürde ilk olarak fuzzy vektör metrik uzaylar tanımlandı. Daha sonra bu uzaylardaki bazı topolojik kavramlara ve yakınsaklık özelliklerine yer verildi. Ayrıca latis norm şartıyla fuzzy vektör metrik uzaylar için süreklilik güncellendi. Son olarak tanımlanan kusurlu fuzzy vektör çap kavramı yardımıyla önemli bazı teoremlerin ispatı yapıldı.