Genel Banach uzaylarının ve kompakt operatörler uzayının geometrik özellikleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2005

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: DANYAL SOYBAŞ

Danışman: ZİYA ARGÜN

Özet:

Ill GENEL BANACH UZAYLARININ VE KOMPAKT OPERATÖRLER UZAYININ GEOMETRİK ÖZELLİKLERİ (Doktora Tezi) Danyal SOYBAŞ GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Mayıs 2005 ÖZET Bu tez çalışması beş bölümden oluşmuştur. Birinci bölüm giriş kısmına, ikinci bölüm daha sonraki bölümlerde kullanacağımız bazı temel tanım ve teoremlere ayırılmıştır. Üçüncü bölümde, Banach uzaylarının geometrik özellikleri incelenmiş ve ilgili bazı sonuçlar elde edilmiştir. Dördüncü bölümde zayıf Phillips özelliği ile Arens regülerlik kavramları arasındaki ilişki incelenerek belirli şartlar altında bazı sonuçlar elde edilmiştir. Beşinci ve son bölümde ise yansımalı bir X Banach uzayı üzerindeki kompakt operatörlerin K{X) uzayı hakkında bilgiler verildikten sonra bu uzayın (kalıtsal) zayıf Phillips veya Grothendicek özelliğine sahip olabilmesinin şartları ve bu uzay üzerindeki bilineer operatörlerin Arens regülerliği araştırılarak elde edilen bir takım sonuçlara ayırılmıştır. Bilim Kodu : 204 Anahtar Kelimeler : Zayıf Phillips, Phillips, Geometrik özellikler, Kompakt operatör, Zayıf kompakt operatör, Arens regülerlik Sayfa Adedi : 72 Tez Yöneticisi : Prof. Dr. Ziya Argün