Stokastik Kontrol Problemlerinin Nümerik Çözümleri Ve Finansal Uygulamaları

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Yağmur SARGIN

Danışman: FİKRİYE NURAY YILMAZ

Özet:

Bu tezde, stokastik optimal kontrol problemleri ve bazı önemli finansal uygulamaları ele alınmıştır. Öncelikle, deterministik optimal kontrol probleminin çözümü kısaca özetlenip daha sonra stokastik kontrol probleminin çözümleri incelenmiştir. En dik iniş yöntemi hesabına dayalı olan yeni bir gradyan yöntemi ele alınıp incelenmiştir. Bu yöntemden elde edilen çözümün optimalliği hem teorik hem de nümerik olarak verilmiştir. Eşlenik denklemi yeni bir tanımlamayla içeren çözüm algoritması sunulmuştur. Monte-Carlo yöntemi yardımıyla beklenen optimal sonuç MATLAB kullanılarak elde edilip nümerik çözümlerin gerçek çözümlere yakınsadığı gösterilmiştir