Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Öğrenci: HAYRİYE ESRA AKYÜZ
Danışman: HAMZA GAMGAM
Özet:Rasgele deneylerde deney ve kontrol gruplarının ortalamaları arasındaki farkın yanısıra varyanslar arasındaki farkın incelenmesi de analiz sonuçlarını yorumlamada faydalı olabilir. Normal dağılımlı yığınların varyansının tahmininde yansız örnek varyansı tahmin edicisi kullanılır. Normal dağılımlı olmayan yığınların varyansının tahmininde ise örnek varyansı tahmin edicisinin sağlam istatistik özelliği göstermediği ve bu tahmin edici ile elde edilen güven aralıklarının kapsama olasılıklarının nominal güven düzeyinden oldukça düşük olduğu bilinir. Böyle durumlarda yığın varyansının tahmini için sağlam tahmin edicilerin kullanılması gerekir. Bu çalışmada normal dağılımlı olmayan iki yığının varyanslarının farkının tahmini için sağlam tahmin edicilere dayalı güven aralığı yöntemleri önerilmiştir. Bu güven aralıkları aynı simülasyon koşulları altında kapsama olasılığı ve ortalama aralık genişliği bakımından karşılaştırılmıştır. Bu tahmin ediciler Winsorized ve Budanmış varyans, ikili uzaklıklara, ikili uzaklıkların medyanına ve medyandan mutlak sapmaların medyanına dayalı olarak elde edilen örnek varyansı tahmin edicileridir. Yapılan simülasyon çalışmasında ilk olarak bu tahmin edicilerin dağılım biçimleri belirlenmeye çalışılmıştır. Daha sonra normal dağılımlı olmayan iki yığının varyanslarının farkı için bu tahmin edicilere dayalı güven aralıkları, kapsama olasılıkları ve ortalama aralık genişlikleri bakımından karşılaştırılmıştır. Simülasyon çalışmasına göre bu tahmin ediciler ile elde edilen güven aralıklarının kapsama olasılıklarının tüm durumlarda nominal güven düzeyine çok yakın oldukları belirlenmiştir. Buna karşın nominal güven düzeyleri aynı iken, Budanmış Ortalamaya dayalı örnek varyansı tahmin edicisi (trimmed varyans) ile elde edilen ortalama aralık genişliklerinin diğer tahmin ediciler ile elde edilen ortalama aralık genişliklerine göre daha dar olduğu görülmüştür. En geniş ortalama aralık genişliklerinin ise medyandan mutlak sapmaların medyanına dayalı örnek varyansı tahmin edicisi ile elde edildiği belirlenmiştir. Ayrıca I. Tip hata farklı olsa da bu sonuçların aynı olduğu saptanmıştır.