Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: NESRİN MANAV
Danışman: ARAP DURAN TÜRKOĞLU
Özet:Bu tezde genellestirilmis metrik uzay yapısı ele alınmıstır. Bu yapı üzerinde tanımlı dönüsümlerin sabit noktaya sahip olma kosulları ve özellikleri incelenmistir. Modüler metrik ve genellestirilmis metrik kavramlarından hareketle genellestirilmis modüler metrik kavramı verilmistir. Örnekler yardımıyla genellestirilmis modüler metrik yapısının içerdigi diger metrik uzaylara deginilmistir. Banach Büzülme Dönüsümü Ilkesinden hareketle büzülme ve quasi-büzülme dönüsümleri(Ciric) genellestirilmis metrik uzaylarda verilmistir. Çogul degerli büzülme dönüsümleri de genellestirilmis modüler metrik uzaylarda incelenmistir. Bu metrik uzayların topolojik yapısı ortaya konarak bazı önemli islemlerin neden bu uzaylarda da yapılabildigi açıklanmıstır. Caristi ve Feng-Liu sabit nokta teoremleri ve sonuçları uygulaması ile beraber genellestirilmis modüler metrik uzaylarda ifade ve ispat edilmistir. Uygulama olarak, baslangıç deger kosulları ile verilen kısmi diferansiyel denklemlerin çözümü incelenmistir