Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Merve SÖYLEMEZ
Danışman: Fikri Gökpınar
Özet:
Normal dağılıma sahip çok değişkenli ikiden fazla yığın ortalama vektörlerinin kıyaslanması için genellikle “Tek Yönlü Çok Değişkenli Varyans Analizi” yöntemine başvurulmaktadır ancak bu yöntem varyans-kovaryans matrisleri homojenliği varsayımına dayanır. Söz konusu varsayım sağlanmadığı zaman bu durum çok değişkenli Behrens-Fisher problemi olarak bilinmektedir. Bu problemin varlığında homojen varyans-kovaryans matris gerektiren yöntemlerin I. tip hata oranları belirlenen nominal değeri aşmaktadır. Bu tez çalışmasında, çok değişkenli normal dağılım varsayımı altında ikiden fazla grubun (k>2) ortalama vektörlerinin eşitliğini test etmek için Parametrik Bootstrap metodunun özel bir versiyonu olan Hesaplamalı Yaklaşım Testine dayalı yeni bir test istatistiği önerilmiştir. Önerilen bu test, literatürde çok değişkenli Behrens-Fisher problemine çözüm olarak sunulmuş diğer testler ile farklı parametre kombinasyonları altında Monte Carlo simülasyonu kullanılarak I. tip hata oranları ve güç değerleri bakımından karşılaştırılması yapılmıştır. Testlerin deneysel I. tip hata oranları ve güç değerleri elde edilirken Normal dağılımdan gelen tesadüfi örnekler MATLAB programı kullanılarak elde edilmiş olup simülasyon çalışması oluşturulmuştur. Simülasyon çalışmaları, önerilen yeni teste ait I. tip hata oranının dikkate alınan tüm parametre kombinasyonlarında nominal seviyeye çok yakın çıktığını göstermiştir. Ayrıca, testlerin güç değerleri kıyaslandığında da yeni yöntemin oldukça iyi performans sergilediği görülmüştür.
Anahtar Kelimeler : MANOVA, Monte Carlo simülasyonu, Parametrik bootstrap,
Hesaplamalı yaklaşım testi, Heterojen varyans-kovaryans matrisi