Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Eğitim Bilimleri Ana Bilim Dalı, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: SERAP BÜYÜKKIDIK
Danışman: Hakan Yavuz Atar
Özet:(1500 ve 3000), madde sayısı (12, 24, 36), boyutlar arası korelasyon (0,20; 0,50 ve 0,80), kategori sayısı (üç ve beş) ve boyut sayısı (iki, üç) koşulları altında, çok boyutlu madde tepki kuramı modellerinden aşamalı tepki modeli kullanarak kestirilen madde ve yetenek parametrelerininin hata ve yanlılığını karşılaştırmaktır. Hatalar hata kareler ortalaması karekökü (RMSE) ve yanlılık (bias) değerleri farklı koşullarda ve farklı algoritmalarla (EM, MHRM, QMCEM) incelenerek alanyazına katkı sağlanmaya çalışılmıştır. Çalışmanın verileri çok kategorili verilerin çok boyutlu madde tepki kuramı çerçevesindeki modellerden aşamalı tepki modeline uygun olarak farklı simülasyon koşullarında R yazılımı kullanılarak üretilmiştir. Verilerin üretilmesinde çok kategorili gerçek madde parametreleri ve alanyazındaki çalışmalar göz önüne alınmıştır. a ve b parametreleri tekdüze (uniform) dağılımdan üretilmiştir. Yetenek parametresi ise 𝚺� yeteneğin varyans-kovaryans matrisi olacak şekilde çok değişkenli normal dağılımdan 𝛉�~𝑀�𝑉�𝑁�(0,𝚺�) üretilmiştir. Analizler, 72 (3x3x3x2x2=72) farklı koşulda 100 replikasyonla 7200 veri setiyle ve üç algoritmayla (EM, MHRM, QMCEM) R yazılımında gerçekleştirilmiştir. Elde edilen bulgular doğrultusunda her üç algoritmayla da madde ve yetenek parametrelerine ait RMSE değerlerinin örneklem büyüklüğü ve madde sayısı arttıkça genellikle azaldığı görülmüştür. Korelasyon değerlerinin artmasının ise madde parametrelerinin RMSE ve yanlılık değerlerinin artmasında ya da azalmasında bir örüntüye neden olmadığı bulunmuştur. Boyutlar arası korelasyonun değişmesi yetenek parametrelerinin hata ve yanlılık değerlerinde bir etkiye sahip olmamıştır. Kategori sayısının artması yetenek parametrelerine ait RMSE değerlerinde daha büyük bir düşüşe neden olurken, madde parametrelerinde ise 1500 örneklem koşulunda çoğu madde vii parametrelerinde kısmen azalmaya sebep olmuştur. Ayrıca üç boyutlu verilerde genellikle madde parametrelerine ait en yüksek RMSE değerleri EM algoritmasıyla elde edilmiştir. İki ve daha fazla boyutla çok kategorili çok boyutlu madde tepki kuramında analizler gerçekleştirecek araştırmacılara mümkün olduğunca büyük örneklem, en az 24 madde, beş kategori ve QMCEM algoritmasıyla çalışmaları önerilmektedir. Her bir simülasyon koşulu ve madde parametresi için hesaplanan yanlılık değerleri sıfıra ve birbirine oldukça yakın olduğu bulunmuştur. Yetenek parametrelerine ait yanlılık değerleri madde sayısından ve örneklem büyüklüğünden büyük ölçüde etkilenmemiştir. Ancak genellikle küçük örnekleme ve az madde sayısına sahip koşullardan elde edilen yanlılık değerleri daha yüksektir. Kestirilen yanlılık değerlerinin oldukça küçük değerlere sahip olması nedeniyle yanlılığın genel olarak birbirine yakın olduğu görülmektedir.