Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Öğrenci: BEYZA NUR YAŞAR
Danışman: AYNUR ARIKAN
Özet:Bu tez otomata grupları ve özbenzer gruplar hakkındadır. Bu gruplar sınıfı gruplar teorisindeki bazı temel problemlere cevap teskil ettigi için ilgi görmektedir. Tez üç ana kısımdan olusmaktadır. Ilk kısımda, köklü agaçlar, agaç otomorfizmaları, otomorfizma grupları ve otomatalar ile ilgili temel tanımlar ve bilgiler yer almaktadır. Ayrıca, bu kısımda tarihsel açıdan önemli olan otomata grupları örnekleri verilmistir. Ikinci kısım, otomata gruplarının cebirsel özellikleri hakkındadır. Bu kısım periyodik gruplarla ilgili olan Burnside Problemi'ne örnek teskil eden gruplar incelenmistir. Grigorchuk grubu ve Basilica grubunun temel özellikleri ayrıntılı olarak ele alınmıstır. Son kısım ise, gruplarda büyüme kavramı üzerinedir. Orta büyümeli grupların varlıgı ile ilgili olan Milnor Problemi irdelenmistir. Bu probleme cevap teskil eden ve ilk örnekleri özbenzer gruplar ailesinden olan orta büyümeli gruplar ele alınmıstır. Ayrıca, amenable gruplar ve özbenzer grupların iliskisine deginilmis ve Day Problemi'nin cevaplanmasındaki rolleri ortaya konulmustur