Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Senanur ÇAKACI
Danışman: Gül Özkan Kızılırmak
Özet:
Kuadra Mersenne-Jacobsthal, kuadra Mersenne-Pell dizileri ve bu dizilerin kuarterniyonlarının incelendiği bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, teze giriş verilmiştir ve literatür özetlenmiştir. İkinci bölümde, tez için kullanılacak olan Pell, Jocabtshal, Fibonacci, Mersenne ve Lucas sayı dizileri tanımlanarak tezin ilerleyen bölümlerinin daha iyi kavranması açısından bu sayı dizilerinin Binet formülleri ve üreteç fonksiyonları verilmiştir. Üçüncü bölümde, bu tez ile birlikte literatüre kazandırılacak olan kuadra Mersenne-Jacobsthal ve kuadra Mersenne-Pell sayı dizilerini tanımlanmıştır. Bu sayı dizilerinin Binet formülleri ve üreteç fonksiyonları oluşturulmuştur. Dördüncü bölümde, ilk olarak kuaterniyon kavramı tanımlanmış ve bazı özellikleri verilmiştir. Daha sonra Pell, Jocabtshal, Fibonacci, Mersenne ve Lucas kuaterniyonlarının bazı özellikleri verilmiştir. Beşinci bölümde kuadra Mersenne-Jacobsthal ve kuadra Mersenne-Pell kuaterniyonları tanımlanmış ve bu kuaterniyonlar için Binet formülleri, üreteç fonksiyonları ile bazı bağıntılar verilmiştir. Altıncı bölümde yani son bölümde de genel bir değerlendirme yapılmıştır.
| Anahtar Kelimeler : Kuadra Mersenne-Jacobthsal dizisi, kuadra Mersenne-Pell dizisi, kuadra Mersenne-Jacobthsal kuaterniyonu, kuadra Mersenne-Pell kuaterniyonu |