Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Duygu KILIÇ
Danışman: Hülya Bayrak
Özet:
Bu tez çalışmasında veri setinde sayıma dayalı olarak elde edilen bağımlı değişken olması durumunda kullanılacak regresyon modellerinden bazıları ve bu modeller sonucunda oluşan artıklar incelenmiştir. Sayıma dayalı olarak elde edilen verilerde sıfır değerinde yığılma görülmesi durumuyla çoğunlukla karşılaşılır. Bu verilerle yapılan regresyon analizlerinde lineer regresyon varsayımları sağlanamayacaktır. Bu durum gözardı edilerek lineer regresyon ile analiz yapılırsa tahmin sonuçları hatalı veya yanlı olacaktır. Bu verileri modellemek için genellikle Poisson, negatif binom, sıfır yığılmalı Poisson ve sıfır yığılmalı negatif binom regresyon modelleri kullanılmaktadır. Yapılan tez kapsamında bu modellere alternatif olarak Bell ve sıfır yığılmalı Bell regresyon modelleri önerilmiştir. Önerilen iki regresyon modelinin bahsedilen diğer modellerle karşılaştırmasında hem uyum iyiliği kriterleri hem de Pearson, sapma ve rasgele kantil artıklara ait grafikler kullanılmıştır. Rasgele kantil artıklara ait grafiklerin çizdirilmesinde kullanılan R kodları herhangi bir paket içerisinde yer almamaktadır ve ilk kez bu tez çalışması için oluşturulmuştur. Pearson ve sapma artıkların kullanımının sayıma dayalı veriler için uygun olmadığı rasgele kantil artık türünün kullanımının uygun olduğu görülmüştür. 2018 yılı Türkiye Sağlık Araştırması’na ait veri seti kullanılarak ve simülasyon çalışmaları yapılarak bahsedilen regresyon modellerine ilişkin analizler sonucunda parametre tahminleri ve artıklara ait grafikler yorumlanmıştır. Çalışma sonucunda veride varyansın ortalamadan büyük olması durumu olarak ifade edilen aşırı yayılım ve sıfır yığılma olması durumda sıfır yığılmalı Bell regresyon modelinin kullanılan veriye uygunluk açısından diğer modellerden daha iyi olduğu kullanılan uyum iyiliği kriterleri ve rasgele kantil artık grafiklerinde görülmüştür. Bu tez çalışmasında rasgele kantil artıkların sayma regresyon modellerinde kullanımının önerilmesi ve klasik sayma modellerine alternatif olarak Bell/sıfır yığılmalı Bell regresyon modellerinin kullanılması istatistik literatürüne katkı sağlamıştır.
| Anahtar Kelimeler : Sayma regresyon modelleri, Sıfır yığılmalı regresyon modellleri, Bell tipi regresyon modelleri, Artıkların incelenmesi |