Simetrik grupların yapısı
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2005
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: MELTEM YILMAZ EMRE
Danışman: AYNUR ARIKAN
Özet:Ill SİMETRİK GRUPLARIN YAPISI (Yüksek Lisans Tezi) Meltem YILMAZ EMRE GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ağustos 2005 ÖZET Simetrik gruplar, grup teorisinin incelenen en eski bölümüdür. Simetrik gruplar modern grup teorisinde, grup etkileri ve soyut gruplar için somut gösterimler arasında önemli bir rol oynamaktadır. Günümüzde de hem sonlu hem de sonsuz simetrik gruplar araştırma konularıdır. Bu çalışma dokuz bölümden ibarettir. İkinci bölüm, sonraki bölümlerde kullanacağımız bazı tanım ve teoremleri kapsamaktadır. Üçüncü, dördüncü ve beşinci bölümlerde, çalışmamızın temelini teşkil eden permütasyon grupları, bloklar, ilkel ve ilkel olmayan gruplar ile bir elemanın desteği ve bu kavramlarla ilgili teoremler bulunmaktadır. Altıncı bölümde simetrik grubun sonlu sayıda desteğe sahip elemanlarından oluşan altgrubu finitary simetrik gruplar incelenmiştir. Yedinci bölümde yüksek mertebeden geçişli gruba değinilmiştir. Sekizinci bölümde ise simetrik grupların yapıları ayrıntılı olarak incelenmiştir. Bilim Kodu : 21 Anahtar Kelimeler : Simetrik Grup, Permütasyon Grup, Finitary Simetrik Grup, Blok, İlkellik, Bir Elemanın Desteği, Yüksek Mertebeden Geçişli Grup Sayfa Adedi : 72 Tez Yöneticisi : Yrd. Doç. Dr. Aynur ARIKAN