Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Rümeysa Sacide ALTINKAYA
Danışman: Aynur Arıkan
Özet:
Bu tez çalışmamızda amacımız, grup teorsinin oldukça önemli bir konusu olan simetrik grupların bir normal altgrubu olan sonlumsu simetrik grupların yapısını araştırmaktır. Bu araştırma için J. Wiegold'un "Groups of Finitary Permutations" makalesini ve P. M. Neumann'ın "The Lawlessness of Groups of Finitary Permutations" ve "The Structure of Finitary Permutation Groups" makalelerini inceledik. Giriş kısmında bu makalelerde yapılan çalışmalar hakkında detaylı bir şekilde bahsedilmiştir. İkinci bölümde, tez için gerekli olan temel tanım ve teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde sonlumsu simetrik grupların altgrupları ile ilgili önemli özellikler verilmiştir. Dördüncü bölümde, grupların sınıfının özel bir hali olan grupların varietyleri ile ilgili bazı önemli sonuçlar verilmiş ve üçüncü bölümde verilen bazı özellikler genelleştirilmiştir. Beşinci bölümde sonlumsu permütasyon gruplarının normal altgrupları ile ilgili özellikler incelenmiştir. Son olarak, sonuç ve öneriler kısmında, bu tez çalışmasında yaptıklarımız ve okuyuculara önerilerimiz ile ilgili kısa bir bilgi verilmiştir.
Anahtar Kelimeler : Simetrik grup, sonlumsu simetrik grup, hemen hemen ilkel grup,
tam ilkel olmayan grup