Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Öğrenci: EMİNE CENGİZHAN
Danışman: FİKRİYE NURAY YILMAZ
Özet:Diferensiyel denklemler bilim, finans, mühendislik gibi alanlarda geniş bir uygulama alanına sahiptir. Rastsallığın hesaba katılması bilimsel uygulamalarda giderek daha fazla kabul gördüğünden dolayı son yıllarda stokastik diferensiyel denklemler (SDD) daha fazla dikkat çekmektedir. Stokastik diferensiyel denklemler yapısında rassal değişken barındırdığından dolayı modellemeler gerçek hayata daha uygun olmaktadır. Bu tezde, stokastik kısmi diferensiyel denklemler (SKDD) lerin sonlu farklar ve Itô Taylor seri açılımı kullanarak nümerik çözümler elde edilmiştir. Bu çözümler için öncelikle SKDD lerin uzay ayrıklaştırılması sonlu farklar metodu ile ele alınmış ve yarı ayrık denklem sistemi elde edilmiştir. Daha sonra Itô formülü yardımıyla seri açılımı elde edilip SKDD ler için zaman ayrıklaştırılması yapılmıştır. Son olarak teoriyi destekleyen nümerik sonuçlar elde edilmiştir.