Lorentz uzayında sınıflandırma

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Öğrenci: YERZHAN KERIMBEKOV

Danışman: HASAN ŞAKİR BİLGE

Özet:

Bu çalışmada Lorentz uzayının sınıflandırma probleminde kullanımı konusu ele alınmıştır. Bu doğrultuda ilk olarak Lorentz uzayındaki noktalar arası komşuluk kavramı ele alınmıştır. Buna göre Lorentz uzayında noktaların dağılımı ve pozisyonunun sınıflandırma açısından önemli olduğu tespit edilmiştir. Bu bağlamda Destek Vektör Makinesi veya Doğrusal Diskriminant Analizi yöntemlerinin karar doğruları ile Lorentz metriği açısından en iyi sınıflandırma başarısını üretecek en iyi pozisyona taşıma yöntemi geliştirilmiştir. Ayrıca, Lorentz uzaklığının sınıflandırma probleminde ayırt edici ölçüt olarak kullanım tekniği ortaya koyulmuştur ve matris çarpımı (sıkıştırma), döndürme ve öteleme gibi temel matematik işlemlerden yararlanarak Lorentz uzayında sınıflandırma başarısını arttıran önişlem adımı önerilmiştir. Böylece, iki boyutlu Lorentz uzayında sınıflandırma yapan Lorentz uzaklığı temelindeki yeni Sıkıştırma ile Lorentz Sınıflandırıcısı (S-LS) geliştirilmiştir. Bu çalışmada önerilen S-LS yönteminin önişlem adımı döndürme ve sıkıştırma matrisinin en iyi parametrelerini hesaplama adımları ile genişletilerek sırasıyla Döndürme ile Lorentz Sınıflandırıcısı (D-LS) ve Optimal Parametreli Lorentz Sınıflandırıcısı (OP-LS) yöntemleri geliştirilmiştir. Bu tez araştırmasında ikiden çok özniteliği sahip veri kümelerinin Lorentz uzayında sınıflandırılması amacıyla yeni Çok Boyutlu Lorentz Sınıflandırıcısı (ÇBLS) önerilmiştir. Ayrıca, çok boyutlu verilerde boyut indirgeme ve öznitelik seçme amaçlı Lorentz metriği temelli Lorentz Öznitelik Seçme yöntemi geliştirilmiştir. Bu çalışmada önerilen ÇBLS ve genişletilmiş versiyonu olan Optimal Parametreli Çok Boyutlu Lorentz Sınıflandırıcısı (OP-ÇBLS) ve Döndürme ile Çok Boyutlu Lorentz Sınıflandırıcısı (D-ÇBLS) yöntemlerinin sınıflandırma performansını test etmek amacıyla denemelerde GESTURE, LVST, MADELON, RELAX, SONAR, SEEDS, TELESCOPE, WINE ve WISCONSIN veri kümeleri kullanılmıştır. Daha sonra, önerilen ÇBLS yöntemi çok boyutlu yüz resimleri için uyarlanarak yeni Lorentz Yüz Doğrulama (LYD) yöntemi geliştirilmiştir. Geliştirilen yeni LYD algoritması Lorentz uzaklık ölçütü ile doğru resim ile yanlış olanlarını benzerlik değerine göre ayırt etmektedir. Bunlara ek olarak, bu çalışmada Lorentz metriği temelinde sınıflandırma yapan yeni Lorentz Destek Vektör Makinesi yöntemi geliştirilmiştir. Bu yöntemlerin hepsinde klasik sınıflandırıcılara göre daha başarılı sonuçlar elde edilmiştir.