Öz Altgrupları Çözülebilir Olan Sonsuz Üreteçli Gruplar


Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Oğuz Alkış

Danışman: AYNUR ARIKAN

Özet:

Bu çalışmada A. O. Asar'ın On infinitely generated groups whose proper subgroups are solvable başlıklı makalesi çalışılmıştır. Bu makalede öz altgrupları çözülebilir ve homomorfik görüntülerinde sonlu üreteçli altgrupların normal kapanışları residually nilpotent olan sonsuz üreteçli gruplar incelenmiştir. Bu özelliğe sahip bir periyodik grubun lokal sonlu ve ya çözülebilir ya da lokal nilpotent p-grubu olduğu ve ek özelliklerle birlikte mükemmel Fitting grup olan bir homomorfik görüntüye sahip olduğu gösterilmiştir. Ancak residually nilpotent residually (sonlu ve nilpotent) ile değiştirilirse grup çözülebilirdir. Ayrıca eğer G periyodik olmayan lokal nilpotent grup ise normal kapanış hipotezi olmadan grup çözülebilirdir.