Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Ahmet GÜRGAŞİN
Danışman: Hamza Gamgam
Özet:
Yığın varyansını tahmin etmek için kullanılan yöntemlerden biri güven aralığıdır. Bu yöntemle bulunan bir güven aralığının yığın varyansını kapsama olasılığının nominal güven düzeyine yakın olması istatistiksel olarak iyi bir sonuçtur. Yığın varyansı için güven aralığının bulunmasında kullanılan klasik güven aralığı yöntemleri normallik varsayımını gerektirir. Ancak birçok gerçek hayat probleminde bu varsayım sağlanamamaktadır. Bu gibi durumlarda, normallik varsayımını gerektirmeyen sağlam tahmin edicilerin kullanılması önerilir. Bu çalışmada, normal olmayan dağılımların varyansı için sağlam tahmin edicilere dayalı iki güven aralığı yöntemi önerilmiştir. Bu amaçla, ilk olarak, budanmış ortalamaya dayalı sağlam varyans tahmin edicisi ve Winsorized ortalamaya dayalı sağlam varyans tahmin edicisi tanıtılmıştır. Bu tahmin edicilerin dağılımları incelenmiş ve varyanslarını bulmak için Monte Carlo ve Bootstrap yöntemleri verilmiştir. Daha sonra bu güven aralığı yöntemlerini kapsama olasılığı ve ortalama aralık genişliği bakımından karşılaştırmak için farklı dağılımlar kullanılarak bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Simülasyon çalışmasının sonuçları, her iki güven aralığı yöntemi için de kapsama olasılıklarının nominal güven düzeyine oldukça yakın olduğunu göstermiştir. Öte yandan, ortalama aralık genişliği bakımından budanmış ortalamaya dayalı güven aralığı yönteminin Winsorized ortalamaya dayalı güven aralığı yönteminden biraz daha iyi olduğu anlaşılmaktadır.
| Anahtar Kelimeler : Güven aralığı, sağlam tahmin ediciler, normal olmayan dağılımlar |