Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Öğrenci: KÜBRA DURUKAN
Danışman: HACI HASAN ÖRKCÜ
Özet:Sigorta, aktüerya ve risk gibi alanlarda önemli bir rolü olan kapula fonksiyonları, rasgele değişkenlerin bağımlılık yapısını açıklamak için sıklıkla kullanılmaktadır. Diğer taraftan, fayda fonksiyonlarına bağlı olarak tanımlanan riskten kaçınma ölçütü, sigorta şirketleri açısından risk primi hesaplanmasında kullanılan önemli bir karar verme aracıdır. Bu çalışmada, bağımlı iki değişkenli riskler için riskten kaçınma katsayıları matrisi ve risk primi vektörü, Kettler (2007)'de verilen fayda kapula fonksiyonu kullanılarak elde edilmiştir. Risk prim vektörünün değerleri, risklerin bağımsız, yarı bağımlı ve tam bağımlı olması durumları için hesaplanmıştır. Kapula bağımlılık parametresinin farklı değerleri için riskten kaçınma matrisi ve risk prim vektörünün değerleri hesaplanmış, sonuçlar tablo ve grafiklerle sunulmuştur. Çalışmanın devamında, budanmış dağılım yöntemi kullanılarak, Kettler (2007)'de verilen fayda kapulası için, Sklar kapulası özelliklerini sağlayan, yeni bir Sklar kapula fonksiyonu elde edilmiştir. Çalışmanın sonunda, elde edilen bu yeni kapula için bir simülasyon çalışması yapılmıştır. Bu simülasyon çalışmasında, bağımlılık parametresinin tahmini için en çok olabilirlik tahmin yöntemi kullanılmıştır ve büyük örneklemler için daha doğru tahminlerin yapıldığı gösterilmiştir. Seçilmiş bir parametre değeri için elde edilen simülasyon verileri kullanılarak, riskten kaçınma katsayıları ve risk prim vektörleri sayısal olarak hesaplanmış, sonuçlar tablo ve grafiklerle sunulmuştur. Ayrıca, bağımlı örneklerle çalışan bir sigorta şirketinin riskten kaçınması durumunda daha fazla prim ve riski sevmesi durumunda daha az prim alması gerektiği sayısal örneklerle gösterilmiştir.