Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: OĞUZ SOLAK
Danışman: ARAP DURAN TÜRKOĞLU
Özet:Sabit nokta teorisi, matematiğin çeşitli dallarında pek çok uygulamaya sahip olduğu için matematik dünyasında çok önemli bir yere sahiptir. Matthews metrik uzayların genelleştirilmesi olarak kısmi metrik uzayları tanımlamıştır ve tek değerli sabit nokta teoremlerini çalışmıştır. Ardından birçok yazar kısmi metrik uzaylarda tek ve küme değerli sabit nokta teoremlerini çalışmışlardır. Diğer taraftan, Asadi ve arkadaşları kısmi metrik uzayın bir genelleştirmesi olan M-metrik uzayı tanımladı ve bu uzayda tek değerli bazı sabit nokta teoremlerini vermişlerdir. Kısmi metrik uzay kavramını M-metrik uzaya genişlettiler. Bu çalışmada, M-metrik uzaylar, kısmi metrik uzaylar ile bu uzayların topolojileri ele alınmıştır. Daha sonra, Cauchy dönüşüm teoremi, r-Cauchy dizi, r-Cauchy fonksiyonu, yörüngesel süreklilik ve genişlemeyen özelliği gibi bazı kavramlar hatırlatıldı. Ardından, kısmi metrik uzaylar ve M-metrik uzaylarda farklı yörüngesel büzülme dönüşümleri karşılaştırılarak ele alındı. Son olarak M-metrik uzaylarda sabit nokta teoremleri incelendi