Matematik öğretmen adaylarının matematiksel anlama boyutlarına yönelik etkinlik tasarım süreçlerinin incelenmesi: Çember ve daire
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Gazi Eğitim Fakültesi, Matematik ve Fen Bilimleri Eğitimi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2020
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: RAHİME ÇELİK GÖRGÜT
Danışman: Yüksel Dede
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:Çağımızda matematiği bilen, anlayan ve yorumlayan insanlara gereksinim duyulmaktadır. Bu durum matematik öğretiminin odağında artık kuralların veya prosedürlerin ezberlenmesinin değil; matematiksel kavramların ve ilişkilerin derinlemesine anlaşılmasının yer almasına yol açmıştır. Bunun gerçekleşmesi için ise öğrenciler arasında anlamayı sağlayacak öğrenme ortamlarının oluşturulması beklenmektedir. Bu hususta öğretmenlerin rolü derslerinde uygulayacağı etkinlikler aracılığıyla öğrencilerde anlamanın inşasını teşvik etmek olmalıdır. Bu durum öğretmenlerin hem hizmet öncesi hem de hizmet içi eğitimlerde, ihtiyaç duyulan bilgi ve yeteneklerle en iyi şekilde donatılarak yetiştirilmeleri ile mümkündür. Bu nedenle bu araştırmanın amacı; geleceğin matematik öğretmenleri olan öğretmen adaylarının, çember ve dairenin öğretimine ilişkin geliştirdikleri etkinliklerindeki matematiksel anlama boyutlarının incelenmesidir. Ek olarak öğretmen adaylarının anlama boyutlarını gerçekleştirmek üzere etkinlik tasarlama ve uygulama süreçlerine yönelik deneyimlerini ortaya çıkartmaktır. Ayrıca eğitim kalitesinin yükseltilmesinin, öğretmenlerin etkili ders etkinlikleri yapabilmeleri ve sınıf uygulamalarını geliştirebilmeleri adına gerekli bilgi ve becerilerle donatılmasına dayandığı ve bunun da öğrenci başarısındaki artış ile sonuçlandığı gerçeğinden yola çıkarak, bu çalışmada öğretmen adaylarının mesleki gelişimleri ile ilgili mevcut literatüre katkıda bulunmak da amaçlanmaktadır. Araştırmanın modelini, nitel araştırma yöntemlerinden biri olan bütüncül çoklu durum çalışması oluşturmaktadır. Çalışmanın durumları olarak farklı anlama boyutlarında yer alan öğretmen adayları, analiz birimi olarak ise ilgili öğretmen adaylarının etkinliklerindeki anlama boyutları ele alınmıştır. Araştırmanın etkinlik tasarımı aşaması 2018-2019 öğretim yılı güz yarıyılında bir devlet üniversitesinin İlköğretim Matematik Öğretmenliği Programı'nın son sınıfında öğrenim gören 14 öğretmen adayı ile yürütülmüştür. Etkinliklerin uygulama aşamasına ise bu öğretmen adaylarından 5 tanesi ile bahar yarıyılında devam edilmiştir. Araştırma sürecinde ilk olarak öğretmen adaylarının matematiksel anlama boyutlarının belirlenebilmesi amacıyla "matematiksel anlama boyutları ölçeği" geliştirilmiştir. Ölçeğin geliştirilmesi sürecinde ise keşfedici sıralı karma yöntem modellerinden araç geliştirme modeli kullanılmıştır. "Model gereği ilk olarak nitel verilerin toplaması amacı ile bir yarı yapılandırılmış görüşme formu oluşturulmuş ve 17 matematik öğretmenine uygulanmıştır. Elde edilen verilerin analizi için içerik analizi yöntemi uygulanmış, kod ve temalar oluşturulmuştur. Bu kod ve temalar uzman görüşüne sunulmuş olup, uzmanlardan gelen dönütlere göre kod ve temalara son şekli verilmiştir. Bu süreç sonunda Kullanma-Uygulama, İspat-Keşif, Algoritma, İlişki Kurma-Temsil, Yaratıcılık-Sentez ve Tarih-Kültür olmak üzere altı tema oluşturularak betimlemeler yapılmıştır. Yürütülen içerik analiz sürecinin geçerlik ve güvenirliğini sağlamak adına ise kararlılık/istikrarlılık, tekrarlanabilirlik/yeniden üretilebilirlik ve doğruluk olmak üzere üç tür güvenirlik ele alınmıştır. Sürecin ikinci aşamasında ise oluşturulan kod ve temalardan yola çıkarak 59 taslak madde oluşan taslak ölçek madde havuzu oluşturulmuştur. Oluşturulan taslak ile birlikte ölçek geliştirme çalışmalarında gerekli olan bilimsel basamaklar izlenmiştir. Madde toplam korelasyonu, açımlayıcı faktör analizi, doğrulayıcı faktör analizi, iç tutarlık ve iki yarı güvenirlik analizleri sonucunda altı alt boyut ve toplam 22 maddeden oluşan ölçek elde edilmiştir. Ölçeğin toplam iç tutarlılığı .955 iken iki yarı test güvenirliği .932 olarak gerçekleşmiştir. Alt boyutların iç tutarlık ve iki yarı güvenirlik sonuçları Kullanma-Uygulama alt boyutu için .712/.728. Tarih-Kültür alt boyutu için .804/.776. İspat-Keşif alt boyutu için .812/.844. İlişki Kurma-Temsil alt boyutu için .808/.801. Algoritma alt boyutu için .776/.839 ve Yaratıcılık-Sentez alt boyutu için ise .798/.724 olarak belirlenmiştir. Geliştirilen ölçek için .70'den büyük iç tutarlılık kat sayısı ve .30'dan büyük madde toplam korelasyonunun elde edilmesi ilaveten yeterli DFA uyum indekslerini sağlaması sayesinde geçerli ve güvenilir bir ölçek olan "Matematiksel Anlama Boyutları Ölçeği" geliştirilmiştir. Buna müteakip geliştirilen ölçek öğretmen adaylarına uygulanmış ve bu ölçek sonuçlarına göre öğretmen adaylarının her bir kategoriden aldıkları puanlar belirlenmiştir. Bu kategorilerden alınan en yüksek puana göre öğretmen adaylarının matematiksel anlama boyutları belirlenmeye çalışılmıştır. Ardından öğretmen adaylarına 7 hafta boyunca matematiksel anlama boyutları ve etkinlik tasarlama ile ilgili bir içerik sunulmuş ve araştırmacı tarafından tasarlanan matematiksel anlama boyutlarını ortaya çıkarmaya yönelik ders etkinlikleri tanıtılmıştır. Daha sonra öğretmen adayları ortaokul 7. sınıf çember ve daire konusu kazanımlarına uygun olarak matematiksel anlama boyutlarını ortaya çıkartacak türde etkinlikler tasarlamışlardır. Tasarlanan etkinlikler 7 hafta boyunca öğretmen adayları arasında sunulmuş ve alınan dönütler neticesinde etkinlikler yeniden düzenlenerek geliştirilmiştir. Bu süreçte veriler; yarı yapılandırılmış görüşmeler, öğretmen adaylarının oluşturdukları ders etkinlik ve planları ile akran öğretmen adaylarının görüş bildirdikleri formlar aracılığıyla toplanmıştır. Elde edilen verilere betimsel analiz yapılarak öğretmen adaylarının tasarladıkları etkinliklerdeki anlama boyutları ortaya çıkartılmıştır. Öğretmen adaylarının etkinliklerinde kullanma-uygulama ve algoritma boyutlarına eksiksiz bir şekilde yer verdikleri gözlemlenmiştir. İlişki kurma-temsil, ispat-keşif ve tarih-kültür boyutu ise öğretmen adayları tarafından çoğunlukla etkinliklerinde gerçekleştirilebilirken, yaratıcılık-sentez boyutuna dair noksanlıkların olduğu görülmüştür. Çalışmanın uygulama aşaması ise çalışmaya gönüllü katılan ve Matematiksel Anlama Boyutları Ölçeği sonuçlarına göre ispat-keşif boyutunda yer alan Öğretmen Adayı 1 (ÖA1), kullanma-uygulama boyutunda yer alan Öğretmen Adayı 2 (ÖA2), algoritma boyutunda yer alan Öğretmen Adayı 3 ve Öğretmen Adayı 4 (ÖA3 ve ÖA4) ile ilişki kurma-temsil boyutunda yer alan Öğretmen Adayı 5 (ÖA5) ile yürütülmüştür. Bu öğretmen adayları; tasarladıkları etkinlikleri, öğretmenlik uygulaması dersi kapsamında 2 hafta boyunca 7. sınıf öğrencilerine uygulamıştır. Bu süre zarfında, dersin öğretmeni ve akran öğretmen adayı dersin gözlemcisi olarak sınıfta yer almışlardır. Her bir ders sonunda, öğretmen adayları ile etkinlik sürecine dair değerlendirmelerin yapıldığı görüşmeler gerçekleştirilmiştir. Ayrıca yürütülen ders ve etkinliklere dair dersin öğretmeni, akran öğretmen adayı ve derslerde yer alan öğrenciler ile görüşmeler yapılmıştır. Süreç içerisinde veriler, video ve ses kayıtları, yazılı dokümanlar, gözlem formları ve görüşme formları aracılığı ile toplanmıştır. Toplanan bu veriler, betimsel analiz tekniği ile analiz edilerek öğretmen adaylarının etkinlik uygulama sürecinde derslerinde gerçekleştirebildikleri matematiksel anlama boyutları bütüncül bir perspektiften ele alınmıştır. Araştırmadan elde edilen bulgulara göre, ispat-keşif boyutunda yer alan ÖA1 etkinlik uygulama sürecinde algoritma ve tarih-kültür boyutlarına dair istenilen durumları derslerinde sağlayabilirken, ispat-keşif, yaratıcılık-sentez, kullanma-uygulama ve ilişki kurma-temsil boyutlarını kısmen gerçekleştirebilmiştir. Kullanma-uygulama boyutunda yer alan ÖA2 de içinde bulunduğu boyutun ve algoritma boyutunun özelliklerini sağlayacak ortamları derslerinde gerçekleştirmiştir. İlişki kurma-temsil ve ispat-keşif boyutlarına dair beklenen durumları kısmen sağlayabilirken, çoklu çözüm yollarına yer verilmesi durumu dışında yaratıcılık-sentez boyutuna ilişkin özellikleri ise sağlayamamış, tarih-kültür boyutunu gerçekleştirememiştir. Algoritma boyutunda yer alan ÖA3 de yer aldığı boyutla uyumlu olarak algoritma boyutuna dair gözlenmesi beklenen durumları derslerinde eksiksizce sağlarken, tarih-kültür ve ispat-keşif boyutuna dair özellikleri uygulamalarında gerçekleştirememiştir. Kullanma-uygulama ve ilişki kurma-temsil boyutlarını ise kısmen sağlarken, yaratıcılık-sentez boyutu konusunda ise sadece çoklu çözüm yollarına yer verebilmiştir. Benzer şekilde algoritma boyutunda yer alan bir diğer öğretmen adayı ÖA4 de algoritma boyutuna dair gözlenmesi beklenen durumları derslerinde eksiksizce gerçekleştirmiştir. Ancak tarih-kültür, ispat-keşif, kullanma-uygulama, yaratıcılık-sentez ve ilişki kurma-temsil boyutuna dair durumları kısmen sağlayabilmiştir. İlişki-kurma temsil boyutunda yer alan ÖA5 ise etkinlik uygulama sürecinde algoritma, tarih-kültür ve ilişki kurma-temsil boyutuna dair beklenilen durumları çoğunlukla uygulayabilmiştir. Ancak öğretmen adayı ispat-keşif, yaratıcılık-sentez ve kullanma-uygulama boyutu konusunda beklenilen durumları kısmen gerçekleştirebilmiştir. Genel olarak, öğretmen adayları matematiksel anlama boyutları ölçeği sonuçlarına göre içinde yer aldıkları anlama boyutlarına ilişkin özellikleri derslerinde sağlayabilecek durumları çoğunlukla oluşturabilmelerine rağmen diğer anlama boyutlarına dair özellikleri ortaya çıkartma notasında bazı zorluklar yaşamışlardır. Bu zorlukların nedeni olarak, öğretmen adaylarının sınıf ve zaman yönetimi konusundaki tecrübesizlikleri, etkinliklerini sınıf seviyesine uygun hazırlayamamış olmaları ve öğrencilerin derse karşı ilgileri ile hazırbulunuşluk düzeylerinin düşük düzeyde olması gösterilmiştir. Öğretmen adayları bu zorlukları aşabilmek adına etkinliklerini öğrenci seviyesine daha uygun ve daha sade bir hale getirebileceklerini, öğrencilerin kolaylıkla anlayabilecekleri ve daha çok günlük hayatta karşılaşabilecekleri türde etkinlik tasarımlarına yer verebileceklerini belirtmiştirler. Bu sonuçlar dâhilinde çalışma bulgularının ve yapılan değerlendirmelerin ileride yapılacak benzer çalışmalara kaynaklık edeceği ve öğretmenlerin/öğretmen adaylarının matematiksel anlama ve etkinlik tasarımına yönelik farkındalıklarını ve becerilerini artıracak çalışmaların yürütülmesine öncülük edeceği düşünülmektedir.