Lineer olmayan bazı matematiksel modeller için bir yöntem

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2016

Öğrenci: MUSTAFA EKİCİ

Danışman: FATMA AYAZ

Özet:

Fizikte, mühendislikte, biyolojide ve daha birçok alanda lineer olmayan diferensiyel denklemlerin uygulamalarına sıklıkla rastlanmaktadır. Bu tür problemlerin model denklemleri, yapısı itibari ile çoğu zaman analitik çözümleri elde edilemeyen denklemler olduğundan bu alanda pek çok yaklaşık yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntemlerden biri de Taylor seri açılımındaki katsayıları türev hesabı yapmadan kolayca hesaplayabilen diferensiyel dönüşüm metodudur (DDM). Bu tezde, diferensiyel dönüşüm metodu (DDM) ve en küçük kareler metodu (EKKM) birleştirilerek Geliştirilmiş Diferensiyel Dönüşüm metodu (GDDM) adını verdiğimiz yeni bir yöntem elde edilmiş ve bu yöntemle lineer olmayan bazı modellerin yaklaşık çözümleri elde edilmiştir. Bu problemler için ayrıca hata hesapları yapılmış ve diğer yöntemlerle elde edilen sonuçlar karşılaştırılarak yöntemin güvenirliliği test edilmiştir.