Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Eğitim Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2017
Öğrenci: SEZİN SEÇİR
Danışman: DEVRİM ÇAKMAK
Özet:Çalışmanın amacı ilköğretim matematik öğretmen adaylarının kesirlerle çarpma ve bölme (KÇB) işlemlerine ilişkin özelleştirilmiş alan bilgilerinin (ÖAB) gelişiminin incelenmesidir. Öğretmen adaylarıyla bu çalışmanın gerçekleştirilmesi öğretmen adaylarının kesirlerle çarpma ve bölmeye ilişkin kavramsal anlamalarının zayıf olduğunu gösteren birçok çalışmanın olması ve ilgili çalışmalarda ÖAB'nin öğrenci başarısının öngörücüsü olarak belirtilmesi ile açıklanabilir. Kavramsal anlamayı kazanan öğretmen adaylarının öğrencilerinin de bu anlamayı kazanmalarına yardımcı olabilecekleri düşünülmüştür. Bu anlamda öğretmen adaylarına kesirlerle çarpma ve bölmeye ilişkin kavramsal anlama kazandıracak şekilde bir öğretim hazırlanmıştır. Öğretim boyunca öğretmen adaylarına kesirlerle çarpma ve bölmenin anlamları verilmiştir, bunlara ilişkin model çizme, problem kurma, verilen model veya problem için matematiksel ifade yazma, verilen durum için gerekçelendirme ve açıklama yapma olanakları bulmuşlardır. Bu şekilde deneyim yaşayarak öğretmen adaylarının kesirlerle çarpma ve bölmeye ilişkin kavramsal anlamalarının dolayısıyla özelleştirilmiş alan bilgilerinin gelişmesi planlanmıştır. Çünkü kavramsal bilginin ilgili literatürde özelleştirilmiş alan bilgisinin gelişiminde önemli rol oynadığı görülmektedir. ÖAB, öğretim için matematiksel bilginin (ÖMB) konu alan bilgisi boyutu altında yer alan bir boyutudur. Bu kavramsal çatı Ball vd. (2008) tarafından ortaya koyulmuştur ve bu çalışmada bu çatı temel alınmıştır. ÖAB'nin 3 bileşeni olduğu öne sürülmüştür; temsiller, gerekçelendirme ve açıklama. Çalışmada bu 3 bileşen temel alınmıştır ve öğretmen adaylarının ÖAB'lerinin gelişimi bu 3 bileşen bağlamında incelenmiştir. Burada temsillerden görsel (model çizme), sözel (problem kurma) ve sayısal (matematiksel ifade yazma) temsil ele alınmıştır ve temsiller arası geçiş yapmalarına olanak sağlanmıştır. Çalışmaya 2014-2015 eğitim-öğretim yılı bahar döneminde Ankara'da bulunan bir devlet üniversitesinde İlköğretim Matematik Öğretmenliği programının 3. sınıfında öğrenim gören 6 öğretmen adayı (6 ÖA) katılmıştır. Öğretmen adayları KÇB'ye ilişkin kavramsal anlama kazandırmak üzere hazırlanan öğretimi gerçekleştirmek üzere öğretimden önce uygulanan KÇB'ye ilişkin hazırlanan testten (KÇB testi) aldıkları puanlar ve gönüllü olmaları dikkate alınarak belirlenmiştir. KÇB testi öğretimden önce ön-test ve öğretimden sonra son-test şeklinde iki kez uygulanan bir testtir. Bu test uygulandıktan sonra 6 ÖA ile teste ilişkin görüşmeler yapılmıştır. KÇB testinde öğretimden önce kesirlerle çarpma ve bölmeye ilişkin model çizme, problem kurma ve verilen model veya problem için matematiksel ifade yazma, gerekçelendirme ve açıklama bilgilerinin başlangıç durumları ve öğretimden sonra bu bilgilerine ilişkin son durumlarının ortaya koyulması amaçlanmıştır. KÇB testinin puanlanması için bir rubrik hazırlanmıştır. Öğretmen adaylarıyla gerçekleştirilen öğretim 6 hafta sürmüştür. Altı hafta boyunca lisans derslerinden ayrı bir zamanda haftada 1 saat olmak üzere dersler gerçekleştirilmiştir. Bununla beraber her hafta derslere paralel olacak şekilde her bir öğretmen adayıyla birebir görüşmeler yapılmıştır. Bu derslerde verilen alıştırmalarda, yapılan görüşmelerde ve ön-test ve son-test olarak uygulanan KÇB testinde yer alan görevlerde KÇB'ye ilişkin model çizme, problem kurma, verilen model veya problem için matematiksel ifade yazma, verilen durum için gerekçelendirme ve açıklama yapma deneyimlerini yaşayarak kavramsal anlamalarının, dolayısıyla ÖAB'lerinin gelişmesi planlanmıştır. Çalışmada nitel araştırma yaklaşımlarından durum çalışması yöntemi kullanılmıştır. Çalışmada kullanılan veri toplama araçları dokümanlar (derslerdeki alıştırmalar, görüşmelerdeki görevlere ilişkin kağıtlar), kağıt-kalem testi (KÇB testi) ve görüşmelerdir. Bu çalışmadan elde edilen verilerin analizi sonucu başlangıçta KÇB'ye ilişkin kavramsal anlamalarının zayıf olduğu ve öğretimden sonra bu anlamalarının geliştiği görülmüştür. Elde edilen bulgularda literatürde rastlanan zorlukların neredeyse hepsi görülmüştür. Çalışmada en çok karşılaşılan zorluklar; bütünü çokluk olarak alma, bilinmeyenin olmaması, birim kargaşası, kesir sayısına doğal sayı anlamı yükleme ve parça-bütün ilişkisi kuramamadır. Bu zorlukları aşmalarına bölmeyi çarpmanın tersi olarak yazmanın, işlemdeki sayıları grup ve nesne kavramlarıyla ifade etmenin ve referans alınan bütünün belirlenmesinin yardımcı olduğu görülmüştür. Diğer taraftan öğretmen adaylarının kesirlerle çarpma ve bölmeye ilişkin anlamalarındaki gelişim en çok pay ile pay, payda ile payda çarpma ve ters çevir çarp algoritmasına ilişkin yaptıkları açıklamalarda görülmüştür. Öğretmen adayları bu algoritmaların öğretimden önce neden işe yaradıklarını açıklayamıyorlarken öğretimden sonra model çizerek, gerçek yaşamdan örnekler verip problem kurarak ve/veya matematiksel olarak açıklamışlardır. Sonuç olarak öğretmen adaylarının KÇB'ye ilişkin ÖAB'lerinin model çizme, problem kurma, matematiksel ifade yazma, gerekçelendirme ve açıklama yapma deneyimleri yoluyla geliştiği söylenebilir.