Bazı özel sayı dizileri ile ilişkili circulant matrislerin özellikleri

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, MATEMATİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2025

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: RÜÇHAN BICAK

Danışman: NAİM TUĞLU

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Bu tezde Fibonacci ve Leonardo polinomlarının bir kısmı literatürde var olan tanım ve özelliklerine yer verildi. Fibonacci ve Leonardo polinomları arasındaki ili¸ski verildi. Sonrasında çalı¸smamızda temel te¸skil eden matris normlarının, circulant matris, r−circulant matris ve geometrik circulant matrisin literatürde var olan tanımlarına yer verildi. Ardından Fibonacci polinomlarının ve gerekli birkaç üreteç fonksiyonunun birbiriyle Cauchy çarpımından faydalanarak çe¸sitli toplamlar elde edildi. Bu toplamlardan faydalanarak Fibonacci ve Leonardo polinomlarını içeren r−circulant matrisin Euclidean normu tam ¸sekilde elde edildi ve bundan faydalanarak spektral normlarının alt ve üst sınırını elde edildi. Ayrıca circulant matrisin Euclidean normunu verdikten sonra circulant matrisin spektral normunun tanımından yola çıkılarak x ≥ 1 için spektral normu sınırlara baglı kalmaksızın elde edildi. Elde etti ˘ gimiz sonuçların nümerik örneklerine ve elde ˘ ettigimiz sonuçlar ile literatürde var olan sonuçlar tablolar ile kar¸sıla¸stırıldı