Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2018
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Gökhan Mutlu
Danışman: ESRA KIR ARPAT
Özet:Bu tezde, operatör katsayılı kendine eş olmayan Sturm-Liouville operatörünün spektral analizi incelenmiştir. Bu operatörün tanım kümesi bulunmuş, kendine eş olmayan operatör katsayılı Sturm-Liouville denkleminin bazı özel çözümleri elde edilmiştir. Özel olarak Jost çözümü bulunmuş ve özellikleri incelenmiştir. Bu operatörün nokta spektrumu bulunmuş ve potansiyel fonksiyonun sonlu ilk moment ve üstel azalma koşullarını sağlaması durumunda bu operatörün sonlu sayıda özdeğeri olduğu gösterilmiştir. Ayrıca, potansiyel fonksiyonun quasi-selfadjoint olması halinde operatörün rezolvent operatörü hesaplanmış, operatörün sürekli spektrumu ve spektral tekillikleri elde edilmiştir. Son olarak, potansiyel fonksiyonun sonlu ilk moment ve üstel azalma koşullarını sağlaması durumunda bu operatörün sonlu sayıda spektral tekilliği olduğu ispatlanmıştır.