Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2019
Öğrenci: HAKAN ŞAHİN
Danışman: ARAP DURAN TÜRKOĞLU
Özet:Uygulanabilirliğinden dolayı Banach Büzülme İlkesi matematiğin yanı sıra diğer bilim dallarında da oldukça önemli bir yere sahiptir. Bu tez çalışmasında öncelikle tek değerli dönüşümler, ardından da küme değerli dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri verilerek Banach Büzülme İlkesi literatürde var olan çalışmalardan farklı yönlerde genişletilmiştir. Bunun için yakın zamanda tanımlanan M-metrik uzay üzerinde Caristi tipi büzülme dönüşümü tanımlanarak bu tek değerli dönüşümler ve bazı genelleştirilmiş Caristi tipi dönüşümleri için sabit nokta teoremleri ifade ve ispat edilmiştir. Diğer taraftan M-metrik uzay üzerindeki topolojik yapılar incelenerek bu topolojilere göre küme değerli dönüşümler için Feng-Liu tipi sabit nokta teoremi verilmiştir. Çalışmamızı bir üst noktaya taşımak adına Feng-Liu'nun tekniklerini kullanarak küme değerli F-büzülme dönüşümü için iki yeni sabit nokta teoremi elde edilmiştir. Çalışmamızın sonunda M-metrik uzay kavramı genişletilerek bu yeni uzayda tanımlı karma küme değerli dönüşümler için bazı sabit nokta teoremleri verilmiştir. Ayrıca her bir bölümde elde edilen sonuçlar önemli örneklerle desteklenmiştir.