Kaotik yapılarda Lyapunov üstellerinin tahmini

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2003

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: TARHAN SERİN

Danışman: REŞAT KASAP

Özet:

KAOTIK YAPILARDA LYAPUNOV ÜSTELLERİNİN TAHMİNİ (Yüksek Lisans Tezi) Tarhan SERİN GAZİ ÜNİVERSİTESİ FEN BİLİMLERİ ENSTİTÜSÜ Ağustos 2003 ÖZET Bu çalışmada, özellikle 1970'li yıllardan sonra dikkati çeken Lyapunov üstelleri konusu işlenmiştir. Bilgisayarların gelişimine bağlı olarak kaosun yapısı dikkati çekmekte ve birçok bilimsel verilerin davranış şekillerinde oluşumu ve varlığı gözlenmektedir. Ayrıca yapılan araştırmalar doğrultusunda buradaki çalışmada kaos ile Lyapunov üstelleri arasında bir bağıntının var olduğu gösterilmiştir. İlk önce teorik yapı işlenmiş daha sonra formüller düzeyinde gelişim sağlanmıştır. Özellikle istatistik bakış içerisinde bir parametre olarak Lyapunov üstellerinin tahminleri ele alınmıştır. Bu bakış içerisinde önerilen bir çok yaklaşım şekli ve algoritma mevcuttur. Daha sonra simülasyon destekli Lyapunov üstellerinin tahmini konusunda çalışma yapılmıştır. Bilim Kodu : 406.02.01 Anahtar Kelimeler : Lyapunov üstelleri, kaos, periyodik olmayan ve doğrusal olmayan (eğrisel) davranışlar, dinamik sistemler, doğrusal olmayan dinamik sistemler, doğrusal olmayan sahnımlar, çekiciler; lojistik fonksiyonu, parametre dışı tahmin, en yakın komşu metodu, r-adik dönüşüm (map). Sayfa Adedi : 117 Tez Yöneticisi : Doç. Dr. Reşat KASAP