Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2022
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Zeynep KARA
Danışman: Ogün Doğru
Özet:
Bu”tez yedi bölümden oluşmaktadır. İlk bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde temel kavramlara yer verilmiştir. ‘Lineer pozitif operatör’ tanımından başlanarak süreklilik modülü, Lipschitz sınıfı fonksiyonlar ve operatör dizileri için ‘düzgün yakınsaklık’ kavramı ve bununla birlikte Korovkin Teoremi ele alınmıştır. Üçüncü bölümde CB 0,) uzayının bir alt uzayı olan H uzayı tanımlanmış ve Bleimann, Butzer ve Hahn operatör dizisinin H uzayındaki fonksiyonlar için 0,) aralığında düzgün yakınsaklığı incelenmiştir. Daha sonra bu operatörün n ye göre monotonluğu bölünmüş farklar yardımıyla verilmiştir. Dördüncü bölümde q tamsayısına dayalı Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin tanımı verilip bu operatör dizisinin düzgün yakınsaklığı incelenmiştir. Ayrıca bu operatör dizisinin yaklaşım hızı süreklilik modülü ve Lipschitz tipli maksimal fonksiyonlar yardımıyla değerlendirilmiştir. Bu bölümde ayrıca q - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin monotonluk özelliği incelenmiştir. Beşinci bölümde q tamsayısına dayalı Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin iki değişkenli hali tanımlanmıştır. Bu operatörlerin reel uzayın sınırlı ve sürekli bir alt uzayında sürekli bir fonksiyona düzgün yakınsadığı gösterilmiştir. Ayrıca bu operatör dizisinin yaklaşım hızı süreklilik modülü ve Lipschitz tipli maksimal fonksiyonlar yardımıyla değerlendirilmiştir. Bu bölümde ayrıca özgün olarak iki değişkenl i q - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin monotonluk özelliği incelenmiştir. Altıncı bölümde özgün olarak q - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin Voronovskaya tipli asimptotik yaklaşımı verilmiştir.Son olarak yedinci bölümde özgün olarak iki değişkenli q - Bleimann, Butzer ve Hahn operatörlerinin Voronovskaya tipli asimptotik yaklaşımı elde”edilmiştir.
Anahtar Kelimeler : Bleimann, Butzer ve Hahn operatörleri, lineer pozitif operatörler, qanaliz, süreklilik modülü, Lipchitz tipli maksimal fonksiyonlar,
Korovkin teoremi, Voronovskaya tipli asimptotik yaklaşım