Medyan sıralı küme örneklemesi kullanılarak shrinkage tahmini

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, İSTATİSTİK ANABİLİM DALI, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2019

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: KÜBRA GÜRSOY

Danışman: MERAL EBEGİL

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

Yığına ilişkin istatistiksel bir çıkarım yapabilmek için öncelikle yığının parametreleri tahmin edilmeye çalışılır. Bu amaç doğrultusunda sapmasız tahmin ediciler yaygın olarak kullanılır. Sapmasız tahmin edicilerin büyük varyansa sahip olmaları durumunda yanlış bulgulara neden olmamak için daha küçük ortalama hata kareye sahip sapmalı tahmin edicilerin kullanılması söz konusu olabilir. Sapmalı tahmin edicileri elde etme yöntemlerinden bir tanesi shrinkage tahmin yöntemidir. Shrinkage tahmin yöntemleri yardımıyla yığın parametreleri için sapmasız tahmin ediciye göre daha küçük ortalama hata kare değerine sahip sapmalı tahmin ediciler elde edilebilir. Bu doğrultuda ilgilenilen değişkenin ölçümünün zor ya da pahalı olduğu durumlar için shrinkage tahmin yönteminde örnek birimlerinin genellikle elde edildikleri varsayılan basit tesadüfi örneklemeye alternatif olarak sıralı küme örneklemesi ve medyan sıralı küme örneklemesi ele alınmıştır. Bu çalışmada shrinkage tahmin yöntemine dayalı sapmalı tahmin edicinin sıralı küme örneklemesi ve medyan sıralı küme örneklemesi altında etkinliği incelenmiştir. Bunun için öncelikle normal dağılım konum parametresinin basit tesadüfi örnekleme, sıralı küme örneklemesi ve medyan sıralı küme örneklemesi altında shrinkage tahmin edicileri elde edilmiştir. Daha sonra tahmin edicilerin ortalama hata karelerini karşılaştırmak üzere Monte Carlo simülasyon çalışması yapılmıştır. Farklı örnek çapları ve farklı shrinkage faktörleri altında yapılan bu simülasyon çalışması sonucunda, medyan sıralı küme örneklemesi altında elde edilen shrinkage tahmin edicilerinin incelenen diğer örnekleme yöntemleri altında elde edilen shrinkage tahmin edicilerden daha etkin sonuçlar verdiği görülmüştür. Aynı zamanda yapılan uygulama ile de medyan sıralı küme örneklemesi altında elde edilen shrinkage tahmin edicilerinin incelenen diğer örnekleme yöntemleri altında elde edilen shrinkage tahmin edicilerden daha küçük ortalama hata kareye sahip olduğu teorik olarak gösterilmiştir.