b−Cebirleri

---

Tezin Türü: Doktora

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2017

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Mustafa Aslantaş

Danışman: BAHRİ TURAN

Özet:

Bu tezde, 𝑏−cebiri kavramını vererek bazı özelliklerini inceledik. Gelfand-Mazur teoreminin bir versiyonunu 𝑏−cebirlerinde şu şekilde elde ettik; 𝐴 birimli Arşimedyan düzgün tam 𝑏−cebiri ve 𝐴 da pozitif her eleman terse sahip ise 𝐴,ℝ'ye Riesz ve cebir izomorfiktir. 𝐴 Arşimedyan 𝑏−cebiri iken sıra sürekli biduali (𝐴~)𝑛~ in Arens çarpımı ile 𝑏−cebiri olduğunu, ek olarak 𝐴 pozitif kare özelliğine sahip Arşimedyan 𝑏−cebiri ise 𝐴~~ sıra bidualinin 𝑏−cebiri olduğunu gösterdik. Daha sonra 𝐸~ nın (𝐴~)𝑛~ üzerindeki 𝑓modül yapısını göz önüne alarak bu yapının belirlediği 𝜂∶ (𝐴~)𝑛~→𝑂𝑟𝑡ℎ(𝐸~) Arens homomorfizminin özellikleri üzerine çalıştık. Bunun sonucunda 𝐸 nin sıra idealleri ile 𝐴-altmodülleri arasındaki ilişkiyi gerekli ve yeterli koşul olarak verdik.