Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Yüksek Lisans
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2015
Öğrenci: EMEL KARACA
Danışman: MUSTAFA ÇALIŞKAN
Özet:Jeodezik spray, matematiğin çok çeşitli dallarında uygulaması olması nedeniyle matematikte önemli bir yer tutmaktadır. Bu tez çalışmasında ilk olarak 3-boyutlu Öklid uzayıyla ilgili bilgilere yer verildi. Eğrilik ve burulmanın geometrik anlamları göz önüne alındı. Daha sonra, J.A.Thorpe tarafından 3-boyutlu Öklid uzayında verilen Bir eğrisinin tabii liftinin X jeodezik sprayının bir integral eğrisi olabilmesi için gerek ve yeter şart nın M üzerinde bir jeodezik olmasıdır teoreminin Frenet vektörlerine ve sabit pol eğrisine uygulamalarından elde edilen sonuçlar verildi. Dual uzay ile ilgili bazı tanım ve teoremler üzerinde duruldu. Son olarak, dual uzayda bir eğrisinin tabii lifti ve jeodezik spray kavramları verildi. J.A.Thorpe tarafından 3-boyutlu Öklid uzayında verilen Bir eğrisinin tabii liftinin X jeodezik sprayının bir integral eğrisi olabilmesi için gerek ve yeter şart nın M üzerinde bir jeodezik olmasıdır teoreminin dual uzayda Frenet vektörlerine ve sabit pol eğrisine uygulamaları yapıldı. Bundan başka, Dual uzayda bu lift eğrilerinin T( ) tanjant demeti üzerindeki jeodezik sprayların birer integral eğrisi olması için esas eğriye ait bazı neticeler elde edilmiştir.