2k faktöriyel tasarımlarda sağa çarpık dağılımlar için senkronize permütasyon testi

---

Tezin Türü: Yüksek Lisans

Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2024

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Selda ZENGİN

Danışman: Hülya Bayrak

Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu

Özet:

2k faktöriyel tasarımında A, B, C etkileri ve AB, AC, BC, ABC etkileşim etkilerini test etmede F testi kullanılır. F testini kullanabilmek için normal dağılım varsayımının sağlanması gerekir. Eğer veri normal dağılımdan gelmiyorsa, F testi sonuçları anlamlı çıkmayabilir. Bu durumun önüne geçmek için 1935 yılında Fisher tarafından önerilen permütasyon testi kullanılabilir. Permütasyon testi tekrarlanan deney tasarımındaki işlemlerin rastgele atanması anlamına gelir. Bilinen bir hata dağılımına bağlı değildir. Permütasyon testi, örneklerin geldikleri dağılım hakkında herhangi bir bilgi vermez. Permütasyon testi kullanarak 2𝑘 faktöriyel tasarımlarını yapmamız mümkündür. Bu çalışmada 2𝑘 faktöriyel tasarımlarda senkronize permütasyon testini, hadamard matrisi ve kısıtlı permütasyon testi kullanılarak oluşturuldu. Gözönüne alınan permütasyon testi ; ∗ � �𝑢,𝑢+1 𝑛 𝑖=1 =∑ (𝑦𝑖𝑢 ∗ − 𝑦𝑖(𝑢+1) ∗ ) dir. � �∗ test istatistiği, F testi dahil birçok test istatistiklerine göre farklı dağılımlarda da uygun yeterli istatistiklere izin verdiği görülmüştür. Bu çalışmada 23 faktöriyel tasarım göz önüne alınmıştır. Yapılan çalışmada � �∗ test istatistiği sağa çarpık bazı dağılımlarda irdelenerek yorumlanmıştır.

Anahtar Kelimeler : İki yönlü ANOVA, Senkronize permütasyon testi, Permütasyon testi Welch testi, White testi, F testi, Faktöriyel Tasarım, Hadamard Matris