GENELLEŞTİRİLMİŞ MEYER-KÖNIG VE ZELLER OPERATÖRLERİNİN İSTATİSTİKSEL YAKLAŞIMI


Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye

Tezin Onay Tarihi: 2008

Tezin Dili: Türkçe

Öğrenci: Nursel ÇETİN ÇETİN

Danışman: HATİCE GÜL İNCE İLARSLAN

Özet:

Bu tez altı bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde, pozitif lineer operatörler, süreklilik modülü, Peetre K-fonksiyoneli, Lipschitz sınıfı, istatistiksel yakınsaklık ve A-istatistiksel yakınsaklık kavramları tanıtılıp bunlara ilişkin bazı bilinen sonuçlara yer verilmiştir. Üçüncü bölümde, pozitif lineer operatör dizileri için reel sayıların keyfi bir aralığı üzerinde A-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak genel bir Korovkin tipi yaklaşım teoremi verilmiştir. Dördüncü bölümde, Agratini operatörleri incelendikten sonra, A-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak bu operatörlerin yaklaşım özellikleri incelenmiştir. Beşinci bölümde, Agratini operatörlerinin Kantorovich tipli integral genellemesi verilerek bu operatörlerin istatistiksel yakınsaklığı ve A-istatistiksel yakınsama hızları hesaplanmıştır. Altıncı bölümde, bilinen operatörlerin integral tipli genellemelerini içeren pozitif lineer operatörler dizisinin genel hali ifade edilip, A-istatistiksel yakınsaklık kullanılarak bu operatörlerin istatistiksel yakınsaklığı, istatistiksel yakınsama hızları ve r-inci basamaktan genelleştirilmesi verilmiştir.