Akademik Veri Yönetim Sistemi
Tezin Türü: Doktora
Tezin Yürütüldüğü Kurum: Gazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, Türkiye
Tezin Onay Tarihi: 2023
Tezin Dili: Türkçe
Öğrenci: Mustafa DUMLUPINAR
Danışman: Esra Erkus-Duman
Açık Arşiv Koleksiyonu: AVESİS Açık Erişim Koleksiyonu
Özet:
Bu tez yedi bölümden oluşmaktadır. Birinci bölüm giriş kısmına ayrılmıştır. İkinci bölümde diğer bölümlerde kullanılacak olan bazı lemmaları ve tanımları içeren ön bilgiler verilmiştir. Sonraki bölümlerde sırasıyla Meixner-Pollaczek polinomları, sürekli Dual Hahn polinomları, Wilson polinomları ve Racah polinomları incelenmiştir. Bu bölümlerde bu polinomların tanımları, doğurucu fonksiyon bağıntıları, ortogonallik bağıntıları, rekürans bağıntıları, integral gösterimleri ve diğer farklı polinomlarla aralarındaki limit ilişkileri verilmiştir. Bu özellikler verilirken önce literatürde olanlar hatırlatılıp sonra orijinal olanları ispatlanmıştır. Ayrıca her bir polinom için bilineer ve bilateral doğurucu fonksiyonlar veren teoremler elde edilmiş ve bunlara örnekler verilmiştir. Son bölüm sonuç ve önerilerden oluşmaktadır.
Anahtar Kelimeler : Hipergeometrik fonksiyon, ortogonal polinom, doğurucu
fonksiyon, rekürans bağıntısı, integral gösterim